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hola, salu2, soy novato pero checa este es mi posible analisis revisalo.

1.- En el primer desplazamiento nos menciona que es un desplazamiento circular de ¼ de longitud de circunferencia con un radio de 4.80cm, podemos calcular ese cuarto de long. de circuferencia y por ende este desplazamiento, podemos usar la formula para caldular la longitud de la circunferencia total, despues dividirla entra 4 para obtener lo que buscamos:

LC= 2.π.r

LC= 2.π .(4.80cm)

LC= 30.15cm/4

¼_{long. circunferencia} = 7.53cm

2.- Ahora podemos proceder con lo mismo en el segundo desplazamiento el que tiene un radio de 3.70cm

LC= 2.π.r

LC= 2.π.(3.70cm)

LC= 23.24cm/4

¼_{long. circ.2} = 5.81cm

3.- Ahora que ya tenemos la longitud total de los desplazamientos usaremos el teorema de pitagoras para encontrar la magnitud del desplazamiento resultante, cabe mencionar que el sentido del desplazamiento es negativo, porque esta en el tercer cuadrante( por el sentido de las componentes del primero y del segundo desplazamiento de norte a sur y de este a oeste)

D_R = √(7.53 cm)² + (5.81 cm)²


D_R = 9.51 cm

4.- Ahora calculamos el angulo con la función tan θ...

despejando el angulo queda

θ = (tan^-1)(C.O/C.A)

Dado que el angulo debe medirse con respecto al eje x el c.a es el desplazamiento de este a oeste y el c.o es en y es decir de norte a sur, sustituyendo los valores, queda:

θ = tan^-1(5.81 cm/7.53 cm)

θ = 52.34 grados