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En una calle , donde los semaforos no estan sincronizados , es normal que el conductor al estar detenido y divisar la luz verde del semaforo deba acelerar , luego mantener la velocidad constante durante un instante de tiempo y luego aplicar los frenos al ver la luz roja en el siguiente semaforo . Consideremos entonces que al divisar la luz verde , el conductor acelera uniformemente a razon de 0,5 m/s² durante 15 seg . luego deja de hacerlo y el automovil desacelera a un promedio de 5 cm/s² debido a la friccion , durante un periodo de 10 seg . inmediatamente despues aplica los frenos y se deteine en 6 segundos mas . si el cambio de su velocidad en cualquier periodo se realizo uniformemente.


a)¿cual es la distancia que existe entre los semaforos , suponiendo que la trayectoria del auto ha sido rectilinea?
b) graficar la posicion , velocidad y aceleracion en funcion del tiempo..

si es mucho ayudenme con el item b es en el q tengo mas dudas .. graciasss

Posición:

x1 = ½·0,5·t²   si  0 < t < 15    =>    V1 = 0,5·t

En ese tiempo a recorrido una distancia de 56,25 m  y acaba con una velocidad de 7,5 m/s

x2 = 56,25 + 7,5·(t-15) - ½·5·10-2·(t-15)²    si  15 < t < 25    =>    V2 = 7,5 - 5·10-2·(t-15)

En ese tiempo está a una distancia de 128,75 m  y acaba con una velocidad de 7 m/s

En el tercer periodo la aceleración es de 7/6 m/s²

x3 = 128,75 + 7·(t-25) - ½·(7/6)·(t-25)²    si  25 < t < 31    =>    V3 = 7 - (7/6)·(t-25)