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Caída libre de cuerpos. Torre. Cinemática. Ecuación del movimiento (1ºBTO)

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Mensaje 06 Abr 09, 01:27  10985 # 1
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Buenas,

1) Desde tierra se lanza verticalmente y hacia arriba una pelota. A través de una ventana situada en el tercer piso, a 9m de tierra, un vecino la ve pasar con una velocidad de 5m/s. Determina:

a) La velocidad inicial con que ha sido lanzada.
b) La altura máxima que alcanza.
c) El tiempo que tarda en legar a la ventana.

Sol.: a) 14.2m/s B) 10.3m c) 0.9s

2) Desde una torre de 20m de altura se deja caer un lápiz. Al mismo tiempo, desde tierra se lanza verticalmente hacia arriba una tiza con una velocidad inicial de 10m/s.

a) Representa gráficamente la velocidad y la posición de los dos objetos en función del tiempo durante los primeros 2s de movimiento.
b) Determina la posición y la velocidad de los dos objetos cuando se encuentran.
c) Calcula el tiempo que tardan en encontrarse.

Sol.: b) x₁ = x₂ = 0.4m, v₁ = 19.6m/s, v₂ = 9.6m/s c) 2s

Gracias!
          
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Mensaje 06 Abr 09, 01:41  10993 # 2
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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 Enunciado 

1) Desde tierra se lanza verticalmente y hacia arriba una pelota. A través de una ventana situada en el tercer piso, a 9 m de tierra, un vecino la ve pasar con una velocidad de 5 m/s. Determina:

a) La velocidad inicial con que ha sido lanzada.
b) La altura máxima que alcanza.
c) El tiempo que tarda en legar a la ventana.


La ecuación del movimiento del cuerpo es:

y(t) = Voy - ½·g·t²

Vy = Voy - g·t

Pero como no conocemos 't' debemos recurrir a la fórmula útil (eliminando t de las dos anteriores):

Vy² - Voy² = -2·g·y

5² - Voy² = -2·10·9 = -180

Voy = √(25+180) = 14,3 m/s

Para la altura máxima (Vy=0) volvemos con lo mismo, cambiando los datos:

0² - 14,3² = -20·y

y = 10,2 m/s

El tiempo que tarda en llegar a la ventana será:

y(t) = Voy - ½·g·t²

9 = 14,3 - 5·t²

t = √(14,3 - 9)/5 = 1 s

Tomado g (como se ve) como 10 m/s²


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Mensaje 06 Abr 09, 01:52  10994 # 3
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 Enunciado 

2) Desde una torre de 20m de altura se deja caer un lápiz. Al mismo tiempo, desde tierra se lanza verticalmente hacia arriba una tiza con una velocidad inicial de 10m/s.

a) Representa gráficamente la velocidad y la posición de los dos objetos en función del tiempo durante los primeros 2s de movimiento.
b) Determina la posición y la velocidad de los dos objetos cuando se encuentran.
c) Calcula el tiempo que tardan en encontrarse.


y = yo + Voy·t + ½·a·t²

Las ecuaciones del movimiento de ambos son:

y₁ = 20 - 5·t²
y₂ = 10·t - 5·t²

Se encontrarán cuando estén a la misma altura:

y₁ = y₂ = 20 - 5·t² = 10·t - 5·t²

t = 2 s

La altura será:

y₁ = 20 - 5·2² = 0

Las velocidades serán: Vy = Voy - g·t

Vy₁(2s) = -20 m/s

Vy₂(2s) = 10 - 10·2 = -10 m/s²

Lo que ocurre es que mientras el cuerpo 1 cae, al cuerpo 2 le ha dado tiempo a subir, pararse y bajar, encontrádose ambos en el suelo (y=0)


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Desconectado  Miquene 
    

Mensaje 06 Abr 09, 10:19  10998 # 4
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Muchas gracias me sirvió de gran ayuda!  ::D:
          
       


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