Foros Ciencias Galilei

me podrian ayudar hacer estos problemas:

1. Un tocadiscos rota a 33.3 rev/min:  
a)  Encuentra su velocidad angular en radianes por segund
b) ¿Qué tantos grados gira en 0.225 seg?  


2.  Encuentra la longitud de arco que un ángulo de π/4 rad subtiende en un círculo de 5 cm de radio.


3. Un corredor que entrena en una pista circular de 0.250 km de radio corre una distancia de 1.00 km. ¿Qué ángulo cubre el corredor en  
a) radianes y
b)  grados?  


4. En Europa, una pista para caminar con 0.900 km de diámetro está marcada en distancias angulares. Un turista que camina 5.00 km diariamente va a la pista y está confundido. ¿Cuántos radianes deberá caminar?  


muchas gracias!!!

a)

1 rev ≡ 360º ≡ 2·π rad

En radianes por segundo (y en grados por segundo) será:

33,3·2π rad/min = 33,3·2π/60 rad/s =

= 33,3·360º/60 º/s = 33,3·6 º/s

b)

ω = φ/t => φ = ω·t = (33,3·6)·0,225 grados

Arco = Ángulo·Radio

Arco = (π/4)·5 cm = (π/4)·0,05 m

Arco = Ángulo·Radio

Ángulo = Arco/Radio


Ángulo = 1/0,250 = 4 rad

En grados: 4·180º/π

Arco = Ángulo·Radio

Ángulo = 5/0,45 rad = 11,11 rad

No entiendo bien el enunciado. No sé donde queda confundido.

Si se refiere para llegar al principio le quedará:

Recorrido:

Dos vueltas son 4·π rad = 12.566 rad

Como lleva recorrido 11,11 pues le falta: 12,566 - 11,11 rad

no entiendo esta parte de los problemas:


del 2  es esto :Arco = (π/4)·5 cm = (π/4)·0,05 m


y del 3 es esto:

Ángulo = 1/0,250 = 4 rad

En grados: 4·180º/π


muchas gracias!!!

En el 2.- pusiste esto:



Y como no sé lo que es /4 le añadí π/4 creyendo que eso era lo que querías poner.

En el 3.- dice:



Como el Arco (distancia recorrida, 1 km) es igual al ángulo por el radio (0,250 km), despejando:

Ángulo = Arco/Radio = 1/0,250 = 4 rad

Un radian equivale a 180/π grados. Cuatro rad son:

(4·180/π) grados

El factor de conversión para pasar de grados a rad es π/180
El factor de conversión para pasar de rad a grados es 180/π

en el 2 quedaria asi:

"2. Encuentra la longitud de arco que un ángulo de pi/4 rad subtiende en un círculo de 5 cm de radio."

Justo lo que puse, π/4

muchas gracias!!