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1.- Si empujamos un cuerpo, de masa 5 kg, con una fuerza de 10 N, durante 10 s y dejamos de empujar durante 5 s y, finalmente, le aplicamos una fuerza contraria de 2 N durante 10 s.

A. Cuántos metros ha recorrido, en total, durante todo el período de tiempo.
B. ¿Qué velocidad tendrá al cabo del mismo?.
C. ¿Qué velocidad tenía el cuerpo para t=13 s.
D. Hacer una gráfica aceleración-tiempo ; velocidad-tiempo y espacio-tiempo

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2.- Un automóvil marcha a 72 km/h. ¿Qué aceleración negativa es preciso comunicarle para que se detenga en 100 m?. ¿Cuánto tiempo tardará en parar?. Si su masa es de 1.500 kg ¿cuál será la fuerza de frenado?.

De 0 a 10 s el movimiento es uniformemente acelerado:

a = F/M = 10/5 = 2 m/s²

s = Vo·t + ½·a·t² = ½·2·10² = 100 m

La velocidad al cabo de esos 10 s es:

V = Vo + a·t = 2·10 = 20 m/s

Del segundo 10 al 15 el movimiento es uniforme:

a = 0

V = 20 m/s

s = V·t = 20·5 = 100 m

Del segundo 15 al 25 el movimiento es de frenado (uniformemente):

Vo = 20 m/s

a = F/M = -2/5 m/s²

s = Vo·t + ½·a·t² = 20·10 - ½·(2/5)·10² = 200 - 20 = 180 m

La velocidad al final de estos 10 s será de:

V = Vo + a·t = 20 - (2/5)·10 = 20 - 4 = 16 m/s

El espacio total es la suma de cada intervalo de tiempo: 100 + 100 + 180 = 380 m

Para t = 13 s la velocidad es de 20 m/s (uniforme)

Ahora pongo la gráfica

　

V = 72 Km/h = 20 m/s

s = Vo·t + ½·a·t²
V = Vo + a·t

Eliminando t de ambas sale la fórmula llamada útil:

V² - Vo² = 2·a·s

0 - 20² = 2·a·100

a = -400/200 = -2 m/s²

V = Vo + a·t
0 = 20 - 2·t

t = 10 s (tardará en parar)

La fuerza de frenado será:

F = M·a = 1500·(-2) = -3000 N (se opone al movimiento)