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En la parte superior de un montículo circular de radio R se encuentra situada una partícula en reposo. El montículo está fijo, cual es la mínima velocidad horizontal con la que hay que empujar a la partícula para que salga del montículo sin resbalar sobre él.

La solución debe dar: v=(gR)½

Pensando he llegado a la solución que me dan pero no estoy seguro de si el proceso es correcto.

Os explico, he utilizado esta ecuación: Vf² = Vo² + 2aS  
Como la velocidad inicial es nula y la aceleración solo es la de la gravedad, la expresión pasa a ser:

Vf² = 2gS

Si solo rueda se supone que cuando S=R/2 la partícula se separará del montículo circular, entonces:
                                       __
Vf² = 2gR/2 = gR  =>   Vf = √gR         

Que os parece?

Hola,

Ahora lo veo, se refiere a la velocidad a la que tiene que ir una partícula en el punto más alto de una bola para que la normal sea cero y la bolita no tenga que tocar la bola para que rote.

Arriba se verifica que:

∑Fc = P - N = m·V²/R      La particula no tocará cuando    N = 0   =>  

mg = mV²/R          V² = g·R              V = √Rg