Foros Ciencias Galilei

Hola amigos del foro, por favor a ver si me puen ayudar con este problema:

Una particula se mueve en el plano xy con una aceleracion constante w, en la direccion -y. La ecuacion de su trayectoria  es y = ax - bx² donde a y b son constantes positivas.Determinar el modulo de su rapidez inicial.

Gracias por su respuesta.

Para x=0 =>  y= 0. Posición inicial (0,0)   (xo = 0 ;  yo = 0)  

Ecuaciones del movimiento:

x = vox·t                   (movimiento uniforme)
y = Voy·t - ½·w·t²      (movimiento uniformemente desacelerado)

t = x/Vox               despejamos de la primera y sustituimos en la segunda


y = (Voy/Vox)·x - ½w·(x/Vox)² = (Voy/Vox)·x - w·x²/(2Vox²)

Comparando con y = ax - bx²:

a = Voy/Vox
b = w/(2Vox²)        =>    Vox = √(w/2·b)

Voy = Vox·a = a·√(w/2·b)

Muchisimas gracias por resolver el problema maestro Galilei!!!