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Rampas de frenado de camiones en carreteras. Cinemática. Dinámica (1ºBTO)

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Desconectado  Paty 

Mensaje 10 Jun 09, 00:56  12430 # 1
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Bachiller

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 Bachiller 

Registro: 26 May 09, 09:15
Mensajes: 10
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Nivel Estudios: Bachillerato
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Hola:
Ya me he quebrado la cabeza y no logro resolver estos dos problemas.  Espero me puedan ayudar.  Tengo problemas con el diagrama de cuerpos.

1.  En ocasiones se construyen rampas de escape cuesta arriba al lado de la carretera en zonas con pendientes descendentes, para los camiones cuyos frenos podrían fallar.  Para una simple rampa de 11° hacia arriba, ¿cuál sería la longitud necesaria para un camión fuera de control que viaja a 140 km/h? ¿Y calcula el tiempo que tardará el camión en detenerse? R=400 mts.

2.  Un adolescente que va en motopatín, con una rapidez inicial de 2.0 mts/seg, reuda hacia abajo practicamente sin fricción, sobre un plano inclinado recto de 18 m de largo, en 3.3 s.  ¿Cuál es el ángulo de inclinación del plano inclinado?
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 10 Jun 09, 09:29  12432 # 2
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Ciudad: Marbella (Málaga)
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 Enunciado 

1.  En ocasiones se construyen rampas de escape cuesta arriba al lado de la carretera en zonas con pendientes descendentes, para los camiones cuyos frenos podrían fallar.  Para una simple rampa de 11° hacia arriba, ¿cuál sería la longitud necesaria para un camión fuera de control que viaja a 140 km/h?


Hola.

La fuerza que hace frenar el camión mientras se eleva por la rampa es la componente 'x' del peso:

Px = P·sen α

Si no hay rozamiento:

F = M·a => a = F/M = -Px/M = -g·sen α

Como no conocemos el tiempo, podemos aplicar la fórmula útil:

V² - Vo² = 2·a·d

V final es cero:

Vo² = 2·g·d·sen α

d = Vo²/(2·g·sen α) =

140 km/h = 38,88 m/s

d = 38,88²/(2·10·sen 11º)

El tiempo que tarda en pararse es:

a = (V - Vo)/t　　　V = 0 (velocidad final)

t = (V -Vo)/a = -Vo/(-g·sen α) = Vo/(g·sen α)


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 10 Jun 09, 09:33  12433 # 3
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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 Enunciado 

Un adolescente que va en motopatín, con una rapidez inicial de 2.0 m/s, reuda hacia abajo practicamente sin fricción, sobre un plano inclinado recto de 18 m de largo, en 3.3 s. ¿Cuál es el ángulo de inclinación del plano inclinado?


d = Vo·t + ½·a·t²

de aquí sacamos la aceleración:

18 = 2·3,3 + ½·a·3,3²

Como a = g·sen α (ver problema anterior):

sen α = a/g

α = sen-1 (a/g) = arcsen (a/g)


ImagenImagen
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Desconectado  Paty 
    

Mensaje 11 Jun 09, 08:02  12453 # 4
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Bachiller

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 Bachiller 

Registro: 26 May 09, 09:15
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Gracias.  Tenía un mega error.  Estaba poniendo como fuerza la velocidad del auto. Y no podía encontrar otra ecuación para encontrar ese valor.  
Muchas gracias.
          
       


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