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El cambio en temperatura T de un cable de aluminio varía inversamente con su masa m y directamente con la cantidad de energía calórica E transferida. La temperatura de un cable de aluminio con una masa de 0.1 kg aumenta a 5°C cuando se le aplican 450 julios (J) de energía calórica. ¿Cuánta energía calórica debe ser transferida a un cable de aluminio con una masa de 0.2 kg para aumentar su temperatura a 20°C?

Como no especificas una temperatura inicial, solo das un delta de temperatura de una masa de 0,1g ∆T=5^oC debemos suponer que para el intervalo de temperatura donde se produce ese cambio de ∆T=20^oC la capacidad calorífica sea aproximadamente constante.

Datos:
m₁=0,1 kg
∆T₁= 5^oC=5 K
Q₁=450 J = 107,481 cal
m₂=0,2 kg
∆T₂= 20^oC = 20 K

Leyes:
Q=m∫c.dT  de Ti (tempertura inicial) a Tf (temperatura final)

Donde:
Q: Transferencia de energía en forma calorífica
m: masa del sistema
c: calor específico

Suposición
1) Se supone que los cambios de temperatura (∆T=5 y ∆T=20) se hicieron en un intervalo donde el calor especifico se puede considerar constante.
2) Los cambios de temperatura (∆T=5 y ∆T=20) se hicieron en un mismo intervalo (osea que ambos tienen la misma capacidad calorifica)

Debido a la primera suposición podemos afirmar que:
Q=m∫c.dT=m.c.∆T

Sustituyendo para la primera condición tenemos:
107,481 (cal)= c . 0,1 (kg) . 5 (^oC)

Obteniendo de esta ecuación el calor especifico:
c=214,96 (cal/kg.^oC)

Luego debido a la segunda suposición podemos utilizar este calor especifico para el ∆T=20^oC, donn sustituyendo en Q=m.c.∆T tenemos:
Q=0,2 (kg) . 214,96 (cal/kg.^oC).20 (^oC)=859,848 cal

Ademas sabemos que: 1 J = 0,238846 cal

Q=859,848 cal = 3600 J

Gracias , por ayudarme , esta bien resuelto !!!!
genio!!!;)