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hola... me podrian ayudar con este ejercico no entiendo como reemplazar

La capacidad calorica especifica c de una sustancia esta dada por la ecuacion c = a + (bt²)/3 , en la que a y b son constantes y t representa la temperatura centigrada.

a) calcule la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de una masa m de sustancia de 0°C hasta t°C
b) ¿ cual es el calor especifico medio de la sustancia en el intervalo de temperatura entre 0 y t°C ?

Hola,

Ce = (1/m)· dQ/dt    (Calor especídico)

dQ = m·ce·dt

∆Q = m·∫ce·dt = m·∫(a + (bt²)/3)·dt = m·(a·t + b·t³/9)

Como los límites de integración son 0 y t la anterior es la solución

El calor específico medio se toma como si para aumentar cada grado (un gramo) la temperatura hubiera que darle siempre el mismo calor:

           ∆Q         (a·t + b·t³/9)
Ce_m = ------- = ----------------- = a + b·t²/9
          m·∆t               t