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Un depósito rígido y cerrado contiene vapor. Inicialmente la presión es de 15 bares y la Tª de 240ºC. La temperatura desciende a 20ºC como resultado del calor cedido al ambiente. Determinese, para el estado final:
a) La presión
b) La fracción de masa total que condensa
c) Los porcentajes del volumen ocupados por el líquido y el vapor saturados.

Hola,

¿Tienes las soluciones?

A)   2,339 KPa
B)   99,745%
c)    V_f=0,6738%


Del libro fundamentos de termodinámica térmica Moran y Shapiro

Hola,



Te advierto que lo he hecho con un poco de intuición...

Al bajar la temperatura a 20ºC se habrá licuado una parte del vapor dejando una presión en el depósito que es la del vapor del agua a 20ºC que he buscado por ahí y sale 17,537 mm de Hg:

17,535/760 = 0,023 atm =  2337,4155 Pa = 2,34 Kpa  (presión vapor a 20ºC)

1 atm = 760 mm Hg
1 milímetro de mercurio = torr (mm Hg) = 1,333·10² pascales



Llamanos n a los moles antes de condensar en forma de vapor y n' a los que queda en la misma forma después de bajar la T a 20ºC . Le aplicamos la ecuación de gases:

P·V = n·R·T

Ahora, después de licuarse quedan n' moles. Al volumen del depósito habrá que restarle el volumen del agua (en litros) para saber el volumen ocupado por los n' moles.

Se habrán licuado un volumen: hay n-n' moles licuados, que son (n-n')·18 g (mL), que son (n-n')·0,018 L. Aplicando ley de gases Dens agua 1 g /mL:

P'·(V - (n-n')0,018) = n'·R·T'

P'·V - P'·(n-n')0,018) = n'·R·T'    Despejando V de ambas e igualando:

     n'·R·T' + P'·(n-n')0,018       n·R·T
V = ----------------------- = ---------
               P'                            P

Operando:

n'·R·T'·P + P·P'·(n-n')0,018 = n·R·T·P'

n'·R·T'·P + P·P'·0,018·n - P·P'·0,018·n' = n·R·T·P'

n'·(R·T'·P - P·P'·0,018) = n·(R·T·P' - P·P'·0,018)

          R·T·P' - P·P'·0,018      0,082·513·0,023 - 15·0,023·0,018       0.961308
n'/n = -------------------- = ---------------------------------- = ----------- = 0,00266
          R·T'·P - P·P'·0,018       0,082·293·15 - 15·0,023·0,018          360.3838

Nota: Ver mensaje siguiente donde se hace una aproximación con cálculos más secillos.

Esto son los moles que quedan de vapor por cada uno que había. Los que no quedan por haberse licuado:

1 - 0,00266 = 0,99734     (99,734 %)

Me falta el último apartado que no lo he pensado porque no estaba seguro del lo realizado.

Hola,

Despreciando le volumen del agua respecto a V sería:

P·V = n·R·T

P'·V = n'·R·T'

           P'·T         0,023·513
n'/n = --------- = ------------ = 0,0026846
           P·T'          15·393

1 - 0,0026846 = 0,99731536   (99,73 %)

Para el volumen:

P·V = n·R·T      V = n·R·T/P

V' →  licuado
V → depósito

           (n-n')·0,018        (n-n')·0,018     (n-n')·0,018·P
V'/V = ---------------- = ------------ = -------------- = (1 - n'/n)·0,018·P/(R·T)
                   V                n·R·T/P              n·R·T


= (1 - 0,00266)·0,018·15/(0,082·513) = 0,0064     (0,64 %)

Hay una pequeña diferencia.