Foros Ciencias Galilei

Un grupo de estudiantes de fisica han inyectado 32.5 g de un gas en un recipiente vacio de volumen constante a 22 grados centigrados y a la presion atmosferica. Ahora los estudiantes calentaran el gas manteniendolo a presion constante y permitiendo que escape algo de gas durante el calentamiento ¿que masa del gas debe liberarse si la temperatura se eleva a 212 grados centigrados?

Agradeceria la explicacion y metodo pertinente.
Gracias de antemano.

- Holahola, Maximillian:

Partiendo de la ecuación de estado de los gases perfectos: P·V = n·R·T, con P: presión (atm), V:volumen (l), n: nº de moles, R=0,082, T: temp (K).

Un gas va a pasar del estado 1 al 2: de P₁ V₁ = n₁ R T₁ a P₂ V₂ = n₂ R T₂ donde, en principio, solo R=0,082 (atm*l/(K*mol)) es realmente constante.
                                  P*V                                                                                   P1*V1       P2*V2
Si despejo R, tengo:  R= ------ como R será igual para ambos estados, podemos escribir:   -------- = --------     (es decir, R=R, lo cual es cierto).
                                  n*T                                                                                   n1*T1        n2*T2

Ahora bien, se dice que el volumen es constante (botella de vidrio); haya poco gas o mucho, siempre ocupará el mismo volumen (se expandirá hasta ocuparlo todo). Y además, la presión también se mantendrá constante. Por tanto, simplificamos todo lo que se mantiene cte.:

P1*V1       P2*V2             1                1
------  =  --------   =>  ------  =    -------
n1*T1        n2*T2          n1*T1        n2*T2

    las n, nº de moles, no son iguales por liberarse gas.  Seguimos: n2*T2=n1*T1
                                                                                                               m2            m1  
Ahora, como nº moles = masa en g/ masa molecular => n = m/M, sustituyendo:   --- * T2 = ---- * T1
                                                                                                                M              M  

Simplificando las M iguales (porque sí son del mismo gas):

                                 m1*T1      32,5 * (22+273)
m2*T2=m1*T1 => m2 = -------- = ----------------- = 19,77 g de gas deben quedar en el estado 2.
                                    T2             212+273

Pero como había 32,5 g de gas inicialmente,  hacemos  32,5 - 19,77 = 12,73 g se habrán de liberar.

¡Hale, venga!

Hola,

Este lo tenía hecho de esta mañana pero no lo pude mandar porque fallaba el servidor. Lo copié en el disco y lo pego ahora. Así hay dos versiones:

La ecuación de gas ideal es:

P·V = n·R·T      donde n = m/Pm    (moles es masa dividido peso molecular)


Como P y V no cambia:

n·R·T = n'·R·T'            (eliminado R)

(m/Pm)·T = (m'/Pm)·T'       (eliminado Pm)

m·T = m'·T'

m' = m·T/T' = 32,5·295/485 = 19,77 g

Debe liberarse la diferencia:

32,5 g - 19,77 g = 12,73 g