Foros Ciencias Galilei

Hola , buenas , aqui dejo otro problema que me está creando alguna duda.


Un globo aerostático de forma esférica de 5m de radio está lleno de aire que ha de ser mantenido a una temperatura media de 50 ºC , siendo la temperatura del aire ambiente           de 20 ºC . Densidad del aire ρ = 1 kg/m³ . Calor específico del aire c_p = 1000 J/(kg·ºC) .

Recuerde , el volumen y el área de una esfera de radio r: V= (4μr³)/3            S=4πr²


a) ¿Qué cantidad de calor es necesaria para calentar el aire del globo?

b) Una vez en el aire , se producen pérdidas de calor en la superficie del globo a razón de 5W/m² , para mantener la temperatura del aire se usa un quemador con un rendimiento del 80% ¿Que potencia debe tener?


Un saludo.

Hola Elwey, perdona este problema se me escapó.

No lo veo nada claro pues da la densidad del aire como 1 kg/m³ pero no dice si esta es la densidad del aire a 50º  (se supone que sí pues la del aire a T ambiente es de 1,3 kg/m³). Cuando vamos calentando el gas contenido en el globo la densidad va dismimuyendo con la T (es función de T) y no da esta relación. Como nada más da una densidad parece que lo que quiere que hagamos es suponer que la densidad no cambia con la T (lo cual no tiene sentido).

M = ρ·V = ρ·(4·π·R³/3)

Q = M·cp·∆t

Para el apartado segundo tenemos que la superficie es de:

S = 4·π·R²

La energía perdida es de 5·S watios. Como el rendimiento es del 80% debe poder dar:

5·S·100/80 = 5·S/0,8 W

Hola , no habia visto que habias respondido , muchas gracias, los resultados son los mismos que intuia yo , aunque el enunciado me confundia un poco. Un saludo y mil gracias.