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Hola, estoy teniendo problemas resolviendo el siguiente ejercicio, el resultado que tiene que dar es 0,061 m³/s

. Un depósito de agua está cerrado por encima con una placa deslizante de 12 m² y 1200 kgf de peso. El nivel del agua en el depósito es de 3,5 m de altura. Si se abre un orificio circular de 5 cm de radio, a medio metro por encima del fondo, el caudal que sale por éste, con una presión atmosférica de 1·10⁵ Pa, será de? (Se considera que el área del orificio es muy pequeña frente al área del depósito)

Hola,

Aplicaremos la ec. de Benoulli:

P + ½·ρ·V² + ρ·g·h = cte

Tomaremos (1) como la parte superior de depósito y (2) como orificio.

P₁ + ½·ρ·V₁² + ρ·g·h₁ = P₂ + ½·ρ·V₂² + ρ·g·h₂

Al ser la superficie del depósito mucho mayor que la del orificio:  V₁ ≈ 0   (V₁ <<< V₂)

½·ρV₂² = P₁ - P₂ + ρ·g·(h₁ - h₂) = ∆P + ρ·g·∆h

V₂ =√2·(∆P + ρ·g·∆h)/ρ

Al haber presión atmosférica en (2) y (1), la diferencia es la del peso (presión) de la placa:

∆P = Peso/Sup = 1200·10/12 = 1000 Pa          (Tomamos g ≈ 10 m/s²)

∆h = 3 m

V₂ =√2·(1000 + 1000·10·3)/1000 = 7,874 m/s

Caudal = V·Sup = V·π·r² = 7,874·(π·0,05²) = 0,0618 m³/s