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Hola.

He hecho este ejercicio pero los resultados no me gustan, yo no le veo error. Me podrían ayudar?. Gracias!!..

Agua fluye por una tuberia de una planta embotelladora con una razón de flujo de 78,1L/min. En el punto 2 del tubo, la presión que experimenta el fluido es de 152kPa, y el área transversal es de 8cm², En el punto 1, que está 1,35m por encima del punto 2, el área transversal es de 2cm², ¿Cuál es la rapidez de flujo del agua en los puntos 1 y 2? ¿Cuál es el valor de la presión en el punto 1?

El caudal, según el enunciado es en 1 Q₁=78,1L/min=1,301×10^-3m³/s, de esta forma, por la definición de caudal, en 1:

Q₁=A₁v₁ → v₁= (1,301×10^-3m³/s)/(2×10^-4m²)=6,505m/s

Y dado que la masa se debe conservar Q₁=Q₂, así:

v₂=(1,301×10^-3m³/s)/(8×10^-4m²)=1,638m/s

Este resultado debe ser correcto, ya que en el punto 2 el área es mayor, por lo tanto la velocidad debe ser menor.

Ahora, según el principio de Bernoulli haciendo un sistema de referencia con origen en el punto 2:

P1+1/2ρ_H20v₁²+ρ_H20gh=P2+1/2ρ_H20v₁²

Tomando g=9,8m/s² y ρ_H2O=1000Kg/m³ obtengo que:

P1=118,95KPa

Lo cual debe ser erróneo, ya que allí lel área es menor y por lo tanto la presión debe serlo.

P.D. Será por que allí la gravedad tira con menor fuerza?.

Gracias!!...

Hola,

Efectivamente eso está bien calculado.

A mi no me parece nada extraño que la presión arriba sea menos que abajo. En la presión arriba influye tres términos:

P1+½ρv₁²+ρgh=P2+½ρv₂²

P1 = P2 - ρgh + ½ρ(v₂² - v₁²)

Como v₂ < v₁  los dos términos que siguen a P2 restan. No creo que la diferencia de área en la sección de la tubería sea definitivo para poder pensar que la presión arriba debería ser mayor (eso sí me parecería extraño a mi).