Foros Ciencias Galilei

:) Hola amigos del Foro de Ciencias Galilei, les escribe Mario Rodríguez, en esta ocasión les voy a plantear un problema sobre LA LEY DE ARQUÍMEDES O DEL EMPUJE HIDROSTÁTICO.

El enunciado del problema es el siguiente:

Un cubo de madera de 0,3 m de arista flota en un lago. Si las 2/3 del cubo se encuentran sumergidos en el agua, determine el trabajo necesario que se debe realizar para hundir completamente al cubo.

 
                                                                           Clave de Respuesta: 4,5 J

Les estaré muy agradecido si en la solución de este problema incluyen un GRÁFICO ADJUNTO, donde se pueda apreciar lo que acontece físicamente.

Sin más que decirles me despido, agradeciéndoles de antemano sus respuestas.

                                                                                                       Atentamente: Mario Rodríguez

La densidad del bloque, ρ,  es las 2/3 partes de la del agua, es decir, 2/3 kg/L.

Cuando empujamos el bloque hacia dentro del agua una distancia 'x' la fuerza que debemos realizar es la del empuje:

F = E = ρ·g·V = ρ·g·S·x

donde S = a² (arista, a)

W = ∫F·dx = ρ·g·S·∫x·dx = ρ·g·S·x²/2 = ½·k'·x² (Es equivalente a un oscilador de k' = ρ·g·S)

Integramos de 0 a 1/3 de a (arista)

W = ½·ρ·g·a²(a/3)² = ρ·g·a⁴/18

Sale 2,94 J. En algún sitio debe haber un error (aquí o en el solucionario)