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Por favor necesito ayuda con estos ejercicios:

1) ¿ Cual es la superficie del menor bloque de hielo de 30 cm de espesor que soportara el peso de un hombre de 90 kg? la densidad relativa del hielo es 0,917 y esta flotando en agua dulce

2) Un pequeño coche de carga puede transportar una carga máxima de 550 kg (mas la del conductor). ¿ cuantas barras de acero puede transportar si cada barra posee una longitud de 1,4 m y un diámetro de 2,4 cm ?

-Hola, Angie.

El hombre y el bloque ejercen sus pesos hacia abajo, y la fuerza que los compensa es el empuje de Arquímedes, hacia arriba. Para ir al caso extremo ("superficie del menor bloque"), el bloque debe tener la cara superior a ras del agua, con el hombre "casi mojándose los pies".
Ahora bien, el empuje solo proviene de la parte sumergida, que es el bloque entero de hielo.

      Luego E = P_h + P_b : empuje = peso hombre + peso bloque

.-Empuje del bloque: E = V·d·g , con V el volumen sumergido, y d la densidad del fluido en que se sumerge el cuerpo (agua, no hielo).
   V: volumen del bloque. Suponiéndolo un ortoedro (forma de caja), V = S * h; h es el espesor de 30 cm = 0,3 m. Y aquí aparece la superficie  del cuerpo: S, que dejamos como incógnita.
    d: densidad del fluido en cuyo seno se introduce el cuerpo. Por ser agua dulce, tomaremos d= 1000 kg/m³
Resumiendo:
             E = Vdg = 0,3·S · 1000 · 9,8 = 2940·S Newtons de empuje.

.-Peso del hombre: P = m * g = 90 Kg * 9,8 m/s² = 882 N, peso del hombre

.-Peso del bloque: P = m*g; no tenemos la masa, pero d=m/V. La densidad relativa del hielo, adimensional, es de 0,917. Luego su densidad es 0,917 kg/dm³ = 917 kg/m³
  Entonces d=m*V => m = d*V= 917*0,3S => m = 275,1S es la masa del bloque en función de la superficie.
  Por tanto: P_b= 275,1·S·9,8= 2695,98·S Newtons de peso del bloque

Y por último:  E = P_h + P_b => 2940·S = 882 +  2695,98·S =>
                                                                 => 244,02 S = 882 =>
                                                                 => S = 882/244,02 => S = 3,61 m², mínima superficie del bloque de 30 cm que soportará al hombre.

¡Hale, venga!

Faltan datos, Angie.

Primero, la masa del conductor (aunque fácilmente podemos tomar 90 kg, como antes).
Pero ahora, todas esas barras de acero hay que reducirlas a masa. Así, entre conductor y barras no sería complicado hallar el nº de estas hasta sumar 550 kg.
Con esos datos, es fácil hallar el volumen de acero que ocupan las barras; pero el salto de volumen a masa se hace mediante la densidad, como arriba, pues:  
                           d = m / V
Pero nuestra amiga la Wikipedia dice del acero: "Su densidad media es de 7850 kg/m³". Pues hale:

Volumen de una barra de acero: Como es un cilindro: V = S_b * h (superficie base x altura) = π r² l   (o sea, pi*r²*longitud)
  V = 3,14 * [(2,4*10^-2)/2]² * 1,4  => V = 6,33 * 10^-4 m³ , volumen de una barra
                 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯  
                  (radio en m)²

Ahora, a ver cuánta masa corresponde a ese volumen si d = 7850 kg/m³
        m = d * V = 7850 kg/m³ * 6,33 * 10^-4 m³ => m = 4,97 kg cada barra.

Por último, entre el conductor (90 kg) y n barras debemos alcanzar 550 kg:

       90 + n*4,97 = 550 =>
          n = (550-90)/4,97 => n = 92,5 ---> 92 barras podrá transportar.

muchas  gracias  me ah sido de gran ayuda estos ejercicios :)