Foros Ciencias Galilei

un objeto de 0.5 kg conectado a un resorte ligero cuya constante de resorte es de 20 N/m oscila sobre una superficie horizontal sin  friccion.

Calcular. a) LA ENERGIA TOTAL DEL SISTEMA Y LA MAXIMA VELOCIDAD DEL OBJETO si el desplazamiento maximo (amplitud) es de 3 cm.

           b) Calcular la ENERGIA CINETICA Y POTENCIAL cuando el desplazamiento es de 2 cm.
          
           c) Cual es la velocidad del objeto cuando el desplazamiento es de 2 cm.

Tenemos los datos

m = 0,5 Kg                  K = 20 N/m             A = 3 cm = 0,03 m



ω = √K / m = √20 / 0,5 = 2√10

La máxima velocidad en un MAS es igual a

V_max = ω.A

V_max = 2√10 . 0,03 = 0,06 √10 m/s

Como la energia se conserva entonces la calculamos cuando el objeto está pasando por el punto donde tiene su velocidad máxima porque aqui la energia por parte del resorte es cero

E_total = E_{k max} = ½ . m . V_max²

E_total = ½ . 0,5  . (0,06 √10)²

E_total = 0.009 J



Para calcular la energia cinetica en el punto x = 2 cm debemos saber su velocidad en ese punto. Luego, como la energia del sistema se conserva, por una simple resta con la energia total se sabra la energia potencial en ese punto

V_x = ω √A² - x² ( Velocidad en el punto x)

V_x = 2√10 √0.0005 = 2 . 5 √2 / 100  = 0,1 √2

Pasamos a hallar la Energia cinetica en ese punto

E_K = ½ . m . V_x² = ½ 0,5 . 0,01 . 2 = 0,005 J

E_p = E_total - E_K

E_p = 0,009 - 0,005 = 0,004 J


Ya lo calculamos arriba.

Ok muchas gracias por la ayuda !!!!.