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Hola de nuevo.¿Me podrian ayudar con este problema?He intentado hacerlo pero no me sale.

Un muelle helicoidal tiene una longitud de 0.6 m. Cuando de él pende una masa de 3.13 kg  queda en reposo con una longitud de 0.6688 m. A continuación se le estira hacia abajo, de modo que el sistema comienza a oscilar con una amplitud de 3.22 m. Calcular :
a) la frecuencia del movimiento;
b) la fuerza recuperadora a los 0'2 s de haber empezado a oscilar.
c) Posición del cuerpo (positiva) cuando tiene una velocidad de 32.78 m/s
d)Aceleración del cuerpo cuando tiene una velocidad de 32.78 m/s y su posición ( positiva).

Gracias

Hola,

La amplitud debe estar mal (3,22 m) ya que el muelle tiene 0,6 m (es raro)

La cte elástica se define como la fuerza que hay que aplicar para estirar 1 m la longitud del muelle:

P = m·g = 3,13·9,8 = 30,674 N

K = F/∆L = 30,674/(0,6688-0,6) = 30,674/0,0688 = 445,84 N/m

Sabemos que:

ω² = K·m            ω² = K·m = 445,84·3,13 = 1395.48     ω = √1395,48 = 37,356 rad/s

ω = 2π·f      f = ω/(2π) = 37,356/6,28 = 5,948 Hz

La ecuación del movimiento es:

y(t) = A·sen (ω·t + φ) = 3,22·sen (37,356·t - π/2)  (empieza a moverse en el punto inferior)

y(0,2) = 3,22·sen (37,356·0,2 - π/2) = -1,20 m

F = -K·y = 445,84·(-1,20) = 535 N

La velocidad en función de y:

V = ω·√A² - y²           Despejar y de esta ecuación. [1*]

La aceleración en función de V se obtiene:

Con V, sacamos la posición 'y' utilizando [1*] y aplicamos:

a = -ω²·y

Movimiento armónico simple (usuarios.multimania.es)