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Tengo dudas en este problema que dice:

Dos masas iguales unidas por un muelle de constante k se mueven en una dimensión en ausencia de gravedad. Calcular la energia de cada modo normal del sistema y demostrar que la energia de cada modo se conserva.


Despues de desarrollar las ecuaciones de movimiento me salen dos frecuencias que son :

W²₁ = 0    y W²₂=2k/m

las soluciones de cada modo normal serian :

para la W₁:
                   x1 = A cos w₁t
                   x2 = B cos W₁t

para la W₂ :
                   x1 = A cos w₂t
                   x2 = B cos W₂t
y la solución general de movimiento para cada masa es :

 x1 = A cos W₁t + A cos W₂t
 x2 = B cos W₁t + B cos W₂t

pero no se hallar la energia de cada modo normal del sistema, además  me dice demostrar que se tiene que conservar.

supongo que la  Et = ½m(v₁)²+½m(v₂)² + ½k(x₂-x₁)

Hola,

Mira este enlace:

Modos normales de vibración (sc.ehu.es)