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24- Un rayo angosto de ondas de ultrasonido se refleja del tumor de higado de la figura. Si la velocidad de la onda es 10% menor en el hígado que en el medio circundante, determine la profundidad del tumor.



49- Según la figura, un rayo de luz incide normalmente en una cara de un bloque 30º - 60º -90º de un denso vidrio de potasio y sílice (un prisma) que está inmerso en agua. a) Determine el ángulo de salida Θ₄ del rayo. b)Se disuelve una sustancia en el agua para aumentar el índice de refracción. ¿A qué valor de n₂ cesa la reflexión total interna en el punto P?




50- Un rayo angosto de luz incide desde el aire sobre una superficie de vidrio que tiene índice de refracción de 1,56. Encuentre el angulo de incidencia para el cual el angulo de refracción correspondiente sea la mitad del angulo de incidencia. (Sugerencia: puede usarse la identidad trigonométrica sen 2Θ= 2.senΘcosΘ)

n₁·sen i = n₂·sen r      i = 2·r

sen 2r = 1,56·sen r            (n1 es 1 ; aire o vacio)

2·sen r·cos r = 1,56·sen r

sen r·cos r = (1,56/2)·sen r

sen r·cos r = (0,78)·sen r

sen r·(cos r - 0,78) = 0      =>     sen r = 0   o   cos r = 0,78   =>   r = 38,74º

i = 2·r = 2·38,74º = 77,48º