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Un bloque de 0,12 kg está suspendido de un muelle. Cuando una pequeña piedra de masa 30 g se situa sobre el bloque, el muelle se alarga 5 cm más. Con la piedra sobre el bloque, el muelle oscila con una amplitud de 12 cm (c) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la piedra cuando se encuentra en el punto de máximo desplazamiento hacia arriba?

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Datos que he calculado y están bién:


K = 5,88 N/m

ω = 6,26 rad/s

a_max=  A ω² =  4,7 m/s²

La fuerza neta es la normal ?  N = m (g - a_max) ?

El resultado lo dan, y es: 0,294 N.

Gracias.

La fuerza neta sobre la masa de 30 g el el punto más alto de la oscilación (reposo pero no equilibrio) coincide con el peso    :

F = m·g = 0,030·9,8 = 0,294 N (hacia abajo)

Se puede interpretar que la normal (hacia arriba) es cero. Es como cuando apagas los motores de una nave que te empuja hacia arriba. En el momento en el que apagas no te empuja pues los asientos y tú vais a la misma velocidad hacia arriba y la aceleración de frenado es la misma para los dos cuerpos independientemente de la masa. De hecho, si en ese momento se rompiera el muelle ambas masas caerían sin empujarse una a la otra.

Por otro lado, puede parecer que debe cumplirse que:

∑F = P - N = m·a = m·A·ω²

pero para que esto sea cierto la piedra debería ir unida al bloque y no suelta sobre él (se cumple si A·ω² < g).

De todas formas creo que para que la solución sea el peso (fuerza neta), la aceleración del bloque hacia abajo debería ser mayor que la gravedad, cosa que no ocurre en este caso.

Si lanzamos una persona dentro de un ascensor hacia arriba y en algún momento se rompe la cuerda, la normal es cero porque ambos frenan con la misma aceleración. Este no es el caso, aquí el bloque frena con una aceleración menor que la de la gravedad.

Si no me hubieras puesto la solución yo diría que al ser A·ω²< g, la fuerza resultante sería:
∑F = P - N = m·A·ω² = 0,14 N

siendo la N = 0,153 N

Si A·ω²> g entonces N = 0 y la resultante sería el peso ya que el bloque acelera más rápido que la gravedad y la piedra se quedaría en el aire.

Otra forma de ver lo mismo es la siguiente:

Tenemos que N = P - m·A·ω² = m·(g - A·ω²) 　Como escribiste.

Si A·ω² < g obtendríamos el resultado comentado arriba.

Si ω → 0, entonces P = N y la resultante sería nula.

Si A·ω²> g la N sería negativa (no tiene sentido) y la resultante sería el peso. Que parece que es la solución (pero sin que se compla la condición inicial).