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La figura muestra una parte de un movimeinto harmónico simple y = Asin(ωt + δ). Los puntos representados en la figura son:Y1=-3,8m; t1=1,0s i t2=2,9s. Calcular:

a)  la frecuencia angular
b) la fase inicial
c) la amplitud

Hola,



En la figura podemos ver un cuarto de periodo, por tanto podemos escribir:

T/4 = t2 - t1 = 2.9 - 1 = 1.9   =>  T=4·1.9=7.6 s

Sustituimos en la fórmula que relaciona el periodo con la frecuencia angular:

ω=2π/T = 2π/7.6 = 0.827 rad/s



Nos fijamos en un punto de la gráfica, por ejemplo en t1 nos dice que cuando t1=1 segundo, la elongación es cero, asi pues sustituimos en la ecuación de movimiento:

0=A·sen(0.827·t1+φ)  => 0.827·1+φ=0  =>  φ = -0.827 rad



Nuestra ecuación de movimiento con los datos calculados hasta ahora es:

y=A·sen(0.827·t - 0.827)

Nos fijamos en un valor de la gráfica con datos conocidos, sabemos que en el instante inicial (t=0) su elongación vale y=-3.8, sustituyendo queda:

-3.8 = A·sen(-0.827)  =>  A=5.164 m

Además ya tenemos totalmente caracterizado el movimiento con la ecuación:

y=5.164·sen(0.827·t-0.827)