Foros Ciencias Galilei

Hola

Me han dado un monton de nuevos temas a desarrollar y ni mis compañeros ni yo entendemos, queria agradecerle a galilei por sus repetidas colaboraciones.

Un cuerpo de masa m realiza un movimiento armonico simple entre X= -A  y X = A,con un periodo de T. Si la posicion inicial es de X = A ¿Enque instanteel cuerpo ocupa la posicion X = 0 ? Explicar la respuesta

Un objeto de M.A.S oscila con un periodo de 2 seg y amplitud de 5 centimetros. Indica los valores de su elongacion para cada tiempo de 0, 1/4,  1/2,  3/4,  1,  5/4,   3/2,  7/4,  y 2 si parte de X= 5

Cuando t=0 un cuerpo de masa de 800 gr en reposo en el extremo de un resorte horizontal de constante elastica de 128 N/m (¿Es newtons sobre masa?) ubicado en una mesa es golpeado con un martillo que le imprime una velocidad inicial de 3.2 m/s ¿Encuentre el periodo y la frecuencia del movimiento?

Muchisimas gracias de antemano

Hola,

T es el tiempo que tarda el oscilador en pasar dos veces por el mismo punto y en la misma dirección. Por lo tanto en recorrer la distandia entre los extremos (x=A) y el origen (x=0) tardará T/4 s.

Desde A a -A tardará el doble T/2  y otros T/2 para ir de -A a A lo cual suma T

T = 2 s     ω = 2π/T = 2π/2 = π rad/s

La ecuación del movimiento es:

x = A cos ω·t = 5·cos π·t

Esta ecuación cumple las condiciones iniciales que indican que cuando t = 0 => x = A

t = 0   =>    x = 5·cos π·0 = 5·1 = 5

t = 1/4    =>   x = 5·cos π/4 = 5·√2/2

t = 1/2   =>    x = 5·cos π/2 = 0

Y así sucesivamente

Sabemos por la teoría que:

ω = √K/m = √128/0,8 = 12,65 rad/s

T = 2π/ω = 2π/12,65 s

f = 1/T = 12,65/(2π) Hz


Las dimensiones de la cte elástica son newton dividido metro. Es la fuerza que hay que aplicar al muelle para que se estire un metro.