Foros Ciencias Galilei

Saludos amigos del Foro de Ciencias Galilei, les escribe Mario, en esta ocasión les voy a plantear un problema sobre: Cálculo del Período de las Oscilaciones de una Esferita.

Calcular el período de oscilaciones que realiza la esferita de masa "m" cuando es liberada en "A". (Desprecie todo rozamiento y g = 10 m/s²)



Rpta:   5√L/gSenθ

Sin más que decirles me despido agradeciéndoles de antemano su ayuda.

                 Atentamente: Mario Rafael Rodríguez Gamarra

Hola,

La velocidad de la bolita al final del plano es:

V = √(2·g·h)

V = Vo + a·t = g·sen θ·t = √(2·g·h)

El tiempo que tarda en bajar y subir es el mismo, en total:

t = 2·√(2·g·h)/(g·sen θ) = 2·√(2·g·L·sen θ)/(g·sen θ) = 2·√(2·L)/√(g·sen θ)


Téngase en cuenta que:    L·sen θ = h

El tiempo que tarda en recorrer la horizontal a velocidad V:  t' = L/V = L/√2·g·L·sen θ =

√(L/2)/√(g·sen θ)

Sumando los tiempos creo que sale:

t = 5·√(L/2·g·sen θ)

Pero el periodo es el doble (ir y venir):

T = 5·√(2L/g·sen θ)

Sale un √2 que no está en la solución (¿algún error de cálculo?)