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Hola nuevamente necesito saber si me podrian explicar un problema de movimiento armonico simple por favor, aqui va susodicho problema:

Un pequeño cuerpo de 2 gramos esta provisto de un movimiento armonico simple, demorando 2 segundos en ir de una posicion extrema a otra. Cuando pasa por la posicion de equilibrio lo hace con una rapidez de 5pi cm/s.

Encontrar:
a) amplitud y frecuencia del movimiento
b) magnitud de la fuerza maxima que actua sobre la particula
c) el valor de la constante asociada al resorte k
d) un punto donde la Energia cinetica sea igual a la potencial del sistema.

p.s:si me pueden ayudar a resolverlo paso a paso se les agradece por que este problema me esta  causando dolores de cabeza, favor de ayudar.
           

Hola,



Como el periodo es el tiempo que tarda en dar una oscilación completa y en media tarda 2 s.

T = 4 s

ω = 2·π/T = π/2 rad/s

ω² = k/M    =>   k (cte elástica) = ω²·M = (π²/4)·2·10^-3 = (π²/2)·10^-3 N/m

La amplitud la calculamos por conservación energía:

Ep (elática_muelle) = ½·k·x²

Cuando está en uno de sus extremos sólo tiene energía potencial elástica y ésta se convierte en cinética al pasar por la posición de equilibrio, hacieéndose cero aquella.

Ep (A) = ½·k·A² = Ec = ½·M·V² = ½·2·10^-3·(5·π·10^-2)² = 25·π²·10^-7

Despejando A² = 5·π²·10^-6/[(π²/2)·10^-3] = 10^-2 m



La máxima fuerza la ejerce cuando x = A

F = k·x = (π²/2)·10^-3·10^-2 = (π²/2)·10^-5 N



En ese punto la suma de la energía potencial elástica y cinética tiene que valer la energía total que coincide con la elástica en x = A o la cinética en x = 0

½·k·x² = ½·M·v²     =>     k·x² = M·v²

½·k·x² + ½·M·v² = ½·k·A²   =>   2·(½·k·x²) = ½·k·A²   =>   x² = ½·A²  =>  x = √½·A m

Repasar operaciones.

gracias Galilei muy claro