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Hola, tengo problemas con este ejercicio:

Si se duplicara el radio de un conductor de fierro ¿Cual deberia ser su temperatura final para que su resistencia continuara siendo la misma que antes de duplicar su radio?

Supuestamente debo obtener un valor numerico pero como no me dan datos nose como. Espero puedan ayudarme gracias.

Hola
La resistencia depende de la temperatura de la longitud del material de su sección y del propio material del que está hecho

Entonces R=L•φ/S
L es longitud
S es sección y fi es constante del material
si es el doble como dice el problema la resistencia se verá reducida a la mitad

Por otra parte la resistencia también depende de
Rtf = Rto x [1+ α (tf - to)]
Rtf = resistencia final a la temperatura tf, en ohmios
Rto = resistencia inicial a la temperatura to, en ohmios
α = coeficiente de temperatura
tf = temperatura final en °C
to = temperatura inicial en °C

si antes se redujo a la mitad ahora se tendría que duplicar por esta parte así que

L•φ/2S=L•φ/S x [1+ α (tf - to)] = R/2=R x [1+ α (tf - to)]

si despejamos tf sale tf= -1/2aα + to
Creo

Hola,

Supongamos que está a una temperatura to y su radio es ro.

R = Ro·(1 + α·∆t)

α: Coeficiente Olveriano (de temperatura)

R = ρ·L/S

ρ: resistividad

Si se diplica su radio su superficie, S, se hace cuatro veces mayor (S = π·r²), la resistencia es cuatro veces menor. Antes de duplicar el radio era menor y tenía más resistencia (cuatro veces más). Esta cantidad la debemos compensar aumentando la T

4·Ro = Ro·(1 + α·∆t)



4 = (1 + α·∆t)


∆t = 3/α  La debemos aumentar por ser ∆T > 0