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Hola, disculpen, haber si me pueden ayudar en estos problemas:

1.- Se dispara un ion de Sodio (Sodio q ha perdido un electron) a una velocidad de 3x10⁴ m/s perpendicularmente hacia un campo magnetico de 0.02 T. ¿Cual es el valo de la radio de su trayectoria? (Esto se conoce como un selector de particulas).

2.- Se acelera un proton a traves de una diferencia de potencial de 10⁵ V, entra perpendicular a un campo magnetico y sigue un circulo de 30 cm de radio. ¿Cual es el valor de B de ese campo magnetico?

3.-Un solenoide de 30 cm de longitud consta de 300 vueltas y se hace pasar por el una corriente de 3A. Si se encima de el se arrolla en sentido contrario un solenoide de 250 vueltas (misma longitud) ¿Cual debe ser el valor de la corriente en el segundo solenoide para que el campo magnetico en el centro de ambos sea nulo?.

Bueno, honestamente de lo que es Electromagnetismo no se nada, ya que son vectores y pues no los domino en nada, asi que si me pudieran explicar paso a paso y con el resultado para poder entenderle bien, se los agradeceria mucho.

Hola,

Un átomo de sodio tiene una masa m y su carga (q=e) es la de un protón pues le falta un electrón:

F = q(VxB)    Si V y B son perpendicular, entonces   F = q·V·B

Por otro lado si gira se cumple la ley de Newton:

F = m·a = m·V²/R     (a_centrípeta = V²/R)

Sustituyendo:

F = q·V·B = m·V²/R

R = (m·V)/(q·B)

Hay que calcular v (velocidad) por principio de conservación de energía:

En un campo eléctrico uniforme se verifica que:

E·d = ∆V    =>  q·∆V = ∆Ep = e·∆V

E: campo electrico
d: distancia
e: carga electrón o protón
∆V: diferencia de potencial

∆Ep + ∆ Ec = 0

½·m·v² = e·∆V    =>   v = √2·e·∆V/m

Ahora aplicamos lo del mensaje anterior.

Creo q ya quedaron claros los primeros 2 (espero), pero segun investigue para el 3ro y encontre lo siguiente, segun un amigo:

Debo considerar el campo magnetico generado por un solenoide muy largo ( que segun es a partir de la Ley de Ampere).

B=(NI/L)u_z Dentro

0 Fuera

Nada mas q no entiendo este planteamiento

Hola, se me olvidó hacer el último.

El campo que produce un solenoide en su eje viene dado por:

B = μo·I·N/L

μo permeabilidad mag
I intensidad corriente
N nº de espiras
L longitud solenoide

En nuestro problema hay dos que deben anularse en su dentro (el campo magnético B total = 0)

μo·I₁·N₁/L₁ = μo·I₂·N₂/L₂

Se supone ambos de igual longitud (no dice nada de ella para el segundo solenoide)

3·300/0,30 = I₂·250/0,30


3·300 = I₂·250

I₂ = 900/250 = 3,6 A

Solenoide y toroide (sc.ehu.es)

Me Explicarias un poquito mejor el 2, es que como son vectores no le entiendo mucho a como relacionar formulas, o tal vez ando mal, por favor, en verdad soy malo en vectores.

Gracias de antemano.

En el primer y segundo problema te piden que apliques la relación entre el radio de la órbita que describe una carga cuando entra con velocidad en un campo magnético. ¿Cómo aceleramos a esa carga para que adquiera la mencionada velocidad?

Un símil sería acelerar una masa en un campo gravitatorio. Si situas una piedra a una cierta altura ésta está sometida a una diferencia de potencial gravitatorio (trabajo que hará la fuerza peso cuando caiga). El campo, dirigido hacia el suelo, va acelerando a la piedra y aumentando su velocidad.

Para acelerar una carga se hace algo parecido, sólo que es ahora la fuerza eléctrica la que se encarga de acelerar la carga. Los principios son los mismos:

En gravitación:

Wpeso = P·d = m·g·d = -m·∆V = -∆Ep   (∆V  = g·d  y  g es el campo)

En electricidad (campo uniforme):

Wfelec = Fe·d = q·E·d = q·∆V = ∆Ep   (∆V = E·d     y   E es el campo)

Digamos que cuando las cargas o masas están en un campo, al disminuir la energía potencial, aumenta la cinética y con eso conseguimos acelerar la carga antes de introducirla en un campo magnético para que gire.

∆Ep es el trabajo del campo realizado sobre la carga al pasar de un punto a otro.
∆V es el trabajo del campo realizado sobre un culombio al pasar de un punto a otro.

∆Ep = q·∆V


Al final se dice que:

½·m·v² = e·∆V    =>   v = √2·e·∆V/m

Esto es decir que la energía potencial electrica se convierte en cinética al igual que cuando una piedra cae desde una altura sin rozamiento.