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La idea es lanzar un objeto hacia arriba cada vez a más velocidad. ¿Se podría lanzar para que no vuelva a caer, de nuevo, hacia la Tierra?¿A qué velocidad ocurre esto?

Efectivamente. Todo cuerpo situado en la superficie de un planeta está ligado a él por una energía negativa (de atracción) llamada energía potencial gravitatoria. Para que escape habrá de comunicársele una velocidad determinada para que su energía cinética (de movimiento) compense la atractiva. Es por ello que podemos lanzar naves espaciales que, ahora, están viajando hacia fuera de nuestro sistema solar. La velocidad de escape para la Tierra es, aproximadamente, de 11 km/s. (Ver fórmulas).

Esto también explica porque la Luna no tiene atmósfera ya que la velocidad media de las moléculas de "aire" en el satélite es mayor que su velocidad de escape.

El cálculo sería el suguiente:

Hay que comunicar la misma energía cinética (libertad, energía positiva) que potencial tenga debido a la atracción del planeta (ligadura, energía negativa):

La energía potencial gravitatoria y cinética son respectivamente:

Ep = - G·M·m/R

Ec = (1/2)·m·Ve²

Ep + Ec =0

(1/2)·m·Ve² = G·M·m/R 　　　　Despejando Ve tenemos:

Ve = √(2·G·M/R)

Teniendo en cuenta que la gravedad en la superficie de planeta vale:

g_o=G·M/Rp²　　podemos ver que G·M=go·Rp²　　Sustituyendo en Ve:

Ve = Rp·√(2·g_o/R)

siendo:

Rp → Radio del planeta
R → Distancia desde el centro del planeta donde queremos saber Ve
Ve → Velocidad de escape
go → Gravedad en la superficie del planeta
G → Cte de gravitación Universal (6,67·10^-11 N·m²/kg²)
M → Masa planeta
m → Masa cuerpo