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cambiando mi literatura, viendo el libro de fisica clasica y moderna, aparece el concepto de "energia de satélite"...

el texto dice

" un satelite en orbita posee menor energia que si está libre" eso es entendible ya que consideramos  que la energia mecánica es 0 a una distnacia en infinito, y su energia mecánica es menor debido a que está orbitando el satélite. al valor absoluto de ella se le conoce como energia de ligadura del satélite y es la energia adicional que debe suministrada al satélite para vencer la fuerza de atracción terrestre

ahora mi conflicto es...

esta energía de ligadura es la que se le debe entregar al satélite para que no se "caiga" a la tierra. mmm, eso fue lo primero que pense, pero a la Luna no le estamos sumistrando energía para que no se "caiga" a la tierra, por lo que

¿Qué es está energia de ligadura del satélite?

Vamos a ver si aclaramos un poco más el concepto de energía potencia (lo que llamas energía de ligadura). Pues para empezar la energía potencial no es una energía, es un trabajo.

Las energías se notan. ¿Tú notas algo cuando estás en lo alto de una torre de 500 m de altura?. Pues se supone que le energía que tienes (potencial) es enorme.

y ¿qué diferencia hay entre energía y trabajo?

Los sistemas pueden cada uno de ellos tener energía. La forma de traspasar parte o toda la energía de uno a otro es doble, mediante calor (energía térmica en tránsito) o mediante el trabajo (energía mecánica en tránsito).

Un trabajo mecánico requiere de una fuerza y de un desplazamiento (que no sean perpendiculares). Por eso no tiene sentido decir que un cuerpo tiene energía potencial en un punto dado. Sé que a veces se dice...:  la energía potencial a una altura h es M·g·h. Pero esa h está medida desde el suelo y lo que quiere decir es que elevar ese cuerpo a esa altura desde el suelo costó (mediante un trabajo) M·g·h Julios o que si el cuerpo cayera libremente, la Tierra (el peso) haría un trabajo M·g·h que se traspasaría al cuerpo en forma de energía cinética.

Cuando se dice que un satélite tiene una energía potencial (negativa) en un punto R medido desde un planeta, lo que se está diciendo es que para colocar el satélite ahí, traído desde el infinito (que se toma como referencia) alguien o algo ha tenido que hacer un trabajo, tirando en contra del peso (por eso es negativo) para que no acelere, hasta situarlo en ese punto. A ese trabajo se la llama 'energía potencial'.

La prueba está que para calcular la velocidad a la que hay que hacer girar un satélite para que esté en órbita sólo hay que aplicar:

∑Fc = G·M·m/R² = M·ac = M·V²/R

El problema viene cuando queremos cambiar la altura del satélite. En este caso hay que cambiar la Ec del mismo pues cambia R y además (si se quiere elevar) hay que hacer un trabajo en contra del peso para aumentar su altura. Como este trabajo no depende del camino por el cual se eleve, es práctico utilizar el concepto de cambio de energía potencial. Pero este cambio de energía potencial es, en realidad, un trabajo.

Si os fijáis se pueden hacer todos los problemas de energía sin necesidad de hacer uso de la susodicha energía potencial y es más, no aparece en el teorema de las fuerza vivas (ley fundamental de la energía): W = ∆Ec

Ejemplo:

Un cuerpo cae por un plano inclinado desde una altura h, siendo L la longitud del mismo y α su ángulo de inclinación (se sabe que L·sen α = h).

Pues hagamos el problema sin hacer uso de la energía potencial:

La fuerza que tiene el cuerpo aplicada (en ausencia de rozamiento) es Px = P·sen α. Esta fuerza realiza un trabajo que se convierte en energía cinética:

W = Px·L = ∆Ec

Px·L = P·sen α·L = P·h = M·g·h. Ahora llama a esto como quieras pero es un trabajo, el que realiza el peso cuando lo hace caer por el plano desde una altura h. La ventaja de plantearlo desde el punto de vista de cambio de energía potencial es que este trabajo hecho por el peso sería el mismo si cayese por cualquier otro sitio, desde la misma altura. Por eso es práctico hacer uso de esa 'función matemática' llamada energía potencial.

W = ∆Ec

El trabajo lo descomponemos en suma de los trabajos de fuerzas conservativas (peso) y no conservativas (rozamiento):

W = Wc + Wnc = ∆Ec

Al trabajo de las conservativas, por no depender del camino, se le asocia una función cuyo cambio coincide con éste (cambiado de signo). Wc = -∆Ep

-∆Ep + Wnc = ∆Ec

Wnc = ∆Ec + ∆Ep

y ya tenemos que famosa fórmula que todo el mundo aplica en los problemas pero muy pocos entienden.

Yo siempre le planteo a mis alumno (y lo aconsejo a vosotros) que cuando hagáis un problema intentéis hacerlo también sin hacer uso de esta energía (potencial). Esto aclara mucho las ideas. Es decir, utilizando W = = ∆Ec (a palo seco)


P.D. Recuerdo que en un mensaje anterior te pregunté (Luuchiitoo) si te agarrarías a una linea de alta tensión con las manos. Luego la energía potencial es una energía muy 'rara' (500000 V no te matan). No se te ocurra tocar con una mano el cable y con la otra la torreta porque entonces sí hay trabajo (eléctrico). Lo mismo, si estás en una torre al 500 m de altura no pasa nada pero que no se te ocurra tirarte al vacío para llegar al suelo porque entonces también hay trabajo (y muy perjudicial para ti).

Mañana concretamos más para el caso particular de satélites ...

:o , gracias me hizo recordar varias cosas quemehabía mencionado mi porfesor de física en la Udec, "se tranmite energia a un sistema via calor o via trabajo"

mmm, me quedo bastante claro, y me hizo recomprender el concepto de energía potencial, pero como dice su citación, mi duda está con los satélites, ya entendi que es lo que llama Ep, pero que implicancia tiene para los satélites nuestro concepo de energía de satélite?

Sr jorge se agradece su explicación, leere unos artículos para entender mejor que es lo que te refieres con las fuerzas lagrangiana, que las e escuchado, pero no me manejo en el tema, :o que genial hay mucho por aprender  

Mmm interesante como lo planteas Galilei,creo que lo que dices se puede ver mejor con lo que decia, son las Leyes de Kepler:

Se define el Hamiltoniano de un sistema como:




Recuerda que los puntos son derivadas con respecto al tiempo.Ahora bien solucionando la ecuacion diferencial para θ(r) y despejando r, obtenemos:



Ahora bien, supongamos una grafica de V(r), de la siguiente forma:



Alli, las H_i son ciertos valores de energia, vamos a analizar que pasa en cada uno de ellos:

sr Galilei podría seguir por favor con lo de los satélites, ayudandome en mi concepción del universo  

Gracias Jorge, aunque no mentire, la verdad no entendí mucho lo que escribiste pero se agradece el que lo hayas puesto, seguiré estudiando y cuando tenga un dominio con la fuerza de largange y aprenda de mejor forma las leyes de kepler lo releeré para entenderlo :)

Mmm, pensé que lo habia dejado lo suficientemente claro..per bueno... ...Me podrias decir que partes no has entenddo??, para ver que podemos hacer??..

Cuando a un cuerpo de masa M la aplicar una fueza perpendicular a su dirección de movimiento, ésta produce una aceleración centrípeta (V²/R) que produce un cambio en la dirección de V pero no en su módulo. Eso es así ya que esa fuerza no realiza trabajo (por formar un ángulo de 90 º con la trayectoria) y por tanto no hay cambio en la energía cinética (W = ∆Ec).

No se necesita combustible para mantener un satélite girando alrededor de un planeta. Sólo si quieres cambiar la altura habrá que consumir energía.

En cuanto a lo de consumir para que no caíga pues hay que decir que la Luna cae 1/20 de pulgada cada segundo (lo digo en pungadas por ser famosa esta cantidad dentro de la mecánica clásica). Así lo decía Newton cuando le preguntaban por que la Luna no cae.

Mira este enlace para entenderlo mejor:

Lanzamiento de proyectiles (galileo.phys.virginia.edu)

ok, todo capito, excepto lo que escribe jorge (no lo , no por falta de redacción o explicaci+on, sino por falta de conocimientos previos...)

entonces que es esa energía de satelite...que debe ser suministrada???

me quedó sper claro que es una eneegía potencial...y que la luna si cae, y que la Energía mecanica de un satélite sea menor que la de un objeto que no es satélite, debido a mi refrencia en infinito... pero no lo que es en sí esta energía y cual es su implicancia...

Perdona que no te haya contestado antes pero se me pasó el mensaje.

Vamos a decirlo de esta manera. Cuando un satélite está en órbita tiene dos tipos de energía bien distintas, la cinética y la potencial. La primera es, en alguna medida, el grado de libertas del satélite. A más cinética más libre es. Hasta el punto que si la velocidad supera un cierto valor (velocidad de escape) el satélite se aleja de quien lo tiene atrapado y no regresa más (órbita hiperbólica). Por otro lado, la energía potencial (que es negativa cuando la fuerza del campo es atractiva) mide el grado de 'dependencia' del satélite respecto del planeta al cual está ligado. A menor energía potencial más ligadura.

Es la suma de ambas (energía mecánica) las que me dice si el satélite debe permanecer en órbita ligado al planeta o es libre para alejarse de él perder su influencia.

Sí esta es negativa es que gana la potencial y el cuerpo está obligado a orbitar alrededor del planeta o estrella. La órbita debe ser elíptica (o circular).

Si es cero entonces (si tiene trayectoria apropiada) tiene la posibilidad de alejarse mientras pierde velocidad hasta llegar al infinito donde su velocidad será cero. La órbita será de tipo parabólico.

Por último, si es positiva entonces es un cuerpo libre y podrá llegar fuera de la practica influencia del planeta y todavía le quedará velocidad para recorrer otros espacios.

Espero que esto te aclare un poco más el concepto de energía potencial.