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En la figura, una bola de masa m parte desde el reposo en la posición A. Luego de pasar por la zona rugosa de longitud 4R se detiene en la posición B, con un ángulo teta de 75º. Si las zonas curvas de radio R no tienen roce, entonces el coeficiente de roce cinético de la zona rugosa es igual a:

Hola,



Te aconsejo que te leas las normas para el próximo mensaje.

Foro equivocado  (corregido)
Título incorrecto  (ya corregido)

Hola,

La energía potencial en A se invierte en rozar (trabajo de rozamiento, calor) y elevarse en B.

Ep = m·g·h

Wfr = fr·d = μ·N·d = μ·m·g·d  (es negativo, se pierde, contrario al movimiento. En la ecuación de abajo lo pondremos positivo por estar en el lado de gasto)


m·g·R =  μ·m·g·4R + mg·(R - R·cos θ) = μ·m·g·4R + mgR(1 - cos θ)


Simplificando, dividiendo por mgR:

1 = 4μ + 1 - cos θ    =>        4μ =  cos θ      =>    μ = (1/4)·cos 75º = 0,065


Nota:  h' = R - R cos θ  = R·(1 - cos θ) es la altura a la que queda la bola