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Los tres bloques de la figura están conectados por medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin fricción. La aceleración del sistema es 2,35 m/s² a la izquierda y las superficies son rugosas. Determine: a) las tensiones en las cuerdas y b) el coeficiente de fricción cinético entre los bloques y la superficie.

En particular, leer lo de  'Subir Imagen'  a  nuestro servidor.

Hola,



Llamaré 1 al cuerpo que cae, 2 al que está en la mesa y 3 al que sube por el plano inclinado.

Tomando al sistema como uno solo cuerpo (las T son fuerzas internas) nos queda:

P₁ - Fr₂ - Fr₃ - P_3x = Mt·a       siendo:    Mt = m₁ + m₂ + m₃

P₁ - μ·N₂ - μ·N₃ - P_3x = Mt·a

P₁ - μ·P₂ - μ·P_3y - P_3x = Mt·a

P₁ - μ·P₂ - μ·P₃·cos α - P₃·sen α = Mt·a

μ·(P₂ + P₃·cos α) = P₁ - P₃·sen α - Mt·a

     P₁ - P₃·sen α - Mt·a
μ = ---------------------
        (P₂ + P₃·cos α)

Para las tensiones:

Cuerpo 1:

P₁ - T₁ = m₁·a        =>      T₁ = P₁ - m₁·a

Cuerpo 2:

T₁ - T₂ - Fr₂ = m₂·a

T₂ = T₁ - μ·P₂ - m₂·a