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1- Un cuerpo se desplaza sobre una superficie horizontal con una velocidad de 35 m/s y entra en una zona de rozamiento μ:0,4 que tiene una longitud de 122 m. ¿Qué velocidad velocidad tiene dicho cuerpo al salir de dicha zona? (masa del cuerpo 18 kg)

2- ¿Cuál debería haber sido la longitud de la zona con rozamiento del problema anterior para que el cuerpo no la hubiera podido atravesar?

1.- Fuerza de rozamiento: F_roz = 0.4 · 18 · 9.8 = 70.6 N

En la dirección del movimiento solamente actúa la fuerza de rozamiento y lo hace en sentido contrario al movimiento, así que le asignaré signo negativo (con lo que la aceleración saldrá negativa):

Resultante = - F_roz = m · a

- 70.6 = 18 · a   --->   a = - 3.92 m/s^s

Aplicaré la expresión del movimiento uniformemente acelerado

v² - v₀² = 2 · a · x

v² - 35² = 2 · (- 3.92) · 122

v = 16.4 m/s

2.- La mínima longitud que debe tener es la que permite llegar justo hasta el final con velocidad nula; llamémosle X.

0² - 35² = 2 · (-3.92) · X

de donde

X = 156.3 m

Saludos

P. S.:

No me había fijado en el título, que habla de trabajo y energía; lo he visto ahora y creo que sería más conveniente entonces resolver el ejercicio usando el concepto de energía. Para ello, ten en cuenta que el trabajo realizado se debe solo a la fuerza de rozamiento; es un trabajo negativo. Ese trabajo ha de ser igual a la variación de la energía cinética en los dos casos. Creo que podrás hacerlo.

Suerte