Foros Ciencias Galilei

Buenas, traigo este problema porque aunque he conseguido deducir como obtener los resultados no entiendo el razonamiento lógico con el cual se llega a ellos. Me gustaría que me aclararan este punto. Gracias de antemano.

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ENUNCIADO
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Un coche de 1000 kg sube una pendiente del 5% de 600 metros de longitud a una velocidad constante de 90 km/h. Su motor suministra durante la subida una potencia de 120 CV. Calcula:
a) La energía disipada durante la subida de la pendiente.
b) El valor medio de las fuerzas de rozamiento.
c) El rendimiento del motor del vehículo.

Soluciones:

a) 1.18*10⁶ J
b) 3.04*10³ N
c) 13.9 %

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MI PLANTEAMIENTO
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a) *Especialmente este es para mí el apartado problemático.

120 cv ---> 88200 W         90kmh^-1 ---> 25 ms^-1

P = F * V

88200 = F * 25

F = 3528 N será la fuerza producida por el motor.

* Lo hago por este método porque al hacerlo por el de conservación de la energía mecánica da un resultado inconcluyente.

W_motor = F * ∆x = 3528 * 600 = 2.16*10⁶ J es el trabajo realizado por el motor

5% Inclinación ---> tag_-1 (5/100) ---> 2.86 º

sen 2.86 = opuesto(h)/600 (hipotenusa)

h = 30 m es la altura a la que se encuentra el vehículo en su posición final.

∆Ep = Ep_f - Ep₀ = Ep_f - 0 = mg∆h = 1000*9.8*30

∆Ep = 2.94*10⁵ J es la energía potencial final del vehículo

W_disipado = W_motor - ∆Ep

W_disipado = 2.16*10⁶ - 2.94*10⁵ = 1.82*10⁶ J será la energía disipada

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b)

W_disipado = -F_R * ∆x

1.82*10⁶ = -F_R * 600

F_R = -3.04*10³ N será la fuerza de rozamiento

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c)


R = 100 * (Trabajo útil/ Energía total) = 100 * (2.94*10⁵/2.16*10⁶)

R = 13.61 %



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