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Dos pesos P y Q están unidos por medio del dispositivo indicado en la figura. Desprecie las masas de las poleas y de la cuerda. Hallar la aceleración a' del peso Q. Suponga que la cuerda no desliza sobre las poleas.

Hola,

Al no tener masa las poleas ni la cuerda (son despreciables), la tensión es la misma en todos los puntos de la cuerda, T.

Cuando el cuerpo Q cae una longitud L, el cuerpo A recorre la mitad pues la cuerda se reparte por los dos lados de la polea (en el mismo tiempo)

L = ½·a'·t²         (Cuerpo Q)

½ L = ½·a·t²      (Cuerpo A)

Depejando t² e igualando:

t² = 2·L/a' = 2(½L)/a = L/a           =>   2/a' = 1/a     a' = 2·a

Para calcular las aceleraciones hay que conocer las masas de los bloques:

2T - P_a = M_a·a     (Cuerpo A)

P_q - T = M_q·a'            T = P_q - M_q·a'

Sustituimos en la primera:

2·(P_q - M_q·a') - P_a = M_a·a = 2·M_a·a'

2·P_q - P_a = 2·M_a·a' + 2·M_q·a'  =  2·a'·(M_a + M_q)

      g·(2M_q - M_a)
a' = ---------------
      2·(M_a + M_q)

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