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4) Un cajón de masa m=100 kg descansa sobre un plano inclinado de 30º respecto a la horizontal por acción de una fuerza horizontal en él. Si consideramos que el roce entre el carro y la superficie es despreciable ¿Qué magnitud tiene la fuerza horizontal si el cajón está a punto de deslizar hacia arriba del plano inclinado?

Hola,



Eje paralelo al plano (+ hacia arriba):

Fx - Px = m·a = 0

Eje perpendicular el plano:

N - Fy - Py = 0

Operando:


Fx = Px      =>           F·cos 30 = P·sen 30

Como no hay rozamiento no necesitamos la segunda ecuación (la del eje Y).

F = P·sen 30/cos 30 = P·tg 30 = P/√3 = 980/√3 = 565,8 N