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Un bloque de masa m descansa sobre una superficie horizontal, siendo el coeficiente de rozamiento estático entre ambos μ. Se aplica una fuerza que forma un ángulo con la horizontal φ

Determina la fuerza mínima necesaria para poner en movimiento el bloque.
Obtener el valor del ángulo para que la fuerza sea lo más pequeña posible.

Hola Juan:

Efessssssstivamente hay que derivar F respecto al ángulo (φ).


mμ = k  Por comodidad.

F=kmg/(cos φ + k sen φ)  es un cociente.

Todo lo que no sea x es constante,

F'(φ)=-(-sen φ+k·cos φ)·kmg/(cos φ+k sen φ)²

Para que sea mínimo F'(φ)=0

De donde -(-sen φ+k·cos φ)·kmg=0

sen φ=k·cos φ

k= tang φ

x=arctang k

Tema: Máximos y mínimos te acuerdas?