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Buenas tardes,


Determine la altura d del cable AB de manera que la fuerza en los cables AD y AC tenga la mitad del valor de la fuerza presente en el cable AB. ¿Cuál es la fuerza presente en cada cable para este caso? La maceta tiene una masa de 50 kg.



Agradezco de antemano la ayuda que puedan brindarnos ya que es de suma importancia, gracias.

Si la magnitud de la fuerza del cable AB es 2F, las magnitudes de las fuerzas de los cables AC y AD es F como condición.
Con las coordenadas de cada punto y su distancia nos permitira calcular la componente de fuerza sobre cada eje por la relacion: f cos(α).

Las coordenadas de los puntos B, C, D y las distancias de estos puntos al punto A son respectivamente:  

B(6, 0, d) ∧ AB = (d² + 36)^½

C(-6, -2, 3) ∧ AC = 7

D(-6, 2, 3)  ∧ AD = 7

Hallamos la sumatoria de fuerzas en x:

F_B · 6 / (d² + 36)^½ - F_C · 6/7 - F_D · 6/7 = 0

Reemplazando las magnitudes de cada fuerza:
2F · 6 / (d² + 36)^½ - F · 6/7 - F · 6/7 = 0   => d=√13 m ≅ 3.6 m

La coordenada del punto B(6, 0, √13)  y la distancia AB = 7

Hallamos la sumatoria de fuerzas en z:
F_B · √13 / 7 + F_C · 3 / 7 + F_D · 3 / 7 - (50 Kg ·9.8 m/s² ) = 0

Reemplazando las magnitudes de cada fuerza:

2F · √13 / 7 + F · 3 / 7 + F · 3 / 7 - 490 N = 0   => F ≅ 259.6 N

El cable AC: 259.6 N, el cable AD: 259.6 N y el cable AB: 519,2 N

Saludos.

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