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1. Para cada figura, ¿de qué intensidad y en qué sentido aplicarías una fuerza en el punto A, para que la barra uniforme permanezca horizontal en equilibrio estático?  



2. Para la situación de cada figura, determina la tensión de la cuerda y calcula la fuerza que ejerce el pivote para que la tabla uniforme de peso 200 N permanezca horizontal en equilibrio estático. El peso del objeto es de 600 N.



3. La cuerda soporta una tensión máxima de 600 N. ¿Cuál es la mayor distancia con respecto a la pared que puede alcanzar una persona de 600 N de peso sobre la tabla uniforme de la figura, para que la cuerda no se reviente? (La tabla pesa 200 N.)

 

4. Determina la tensión de cada una de las cuerdas para la situación de la figura. La tabla pesa 300 N y tiene su centro de gravedad a 2 m del extremo A. El peso del objeto es de 600 N.



estoy desesperada.

a)
Cada marca en la barra mide 60 cm/6 = 10 cm = 0,1 m
Respecto del punto de vuelco, la fuerza de 5 N produce un momento de 5*0,1= 0,5 N*m

La fuerza aplicada en A, situada a 20 cm = 0,2 m y hacia abajo debe producir un momento del mismo valor, provocando el giro inverso, luego:
0,5 = 0,2*F => F = 2,5 N hacia abajo a 20 cm del fulcro.

b)
Del mismo lado del fulcro hay dos fuerzas que producen momentos:
5 N * 0,3 m = 1,5 N*m
5 N * 0,1 m = 0,5 N*m
                -------------
                  1,5 N*m en total con giro antihorario.

A 20 cm al otro lado del apoyo y hacia abajo situaremos una F que produzca un momento de 1,5 N*m :

1,5 = F * 0,2 => F = 0,75 N hacia abajo.

a) W: peso de la tabla.

I) ∑ Fx=0 => Fx = 0 N
II) ∑ Fy=0 => Fy + T = P + W; tenemos las incógnitas Fy, T; necesitamos otra ecuación.

Haciendo ∑ M = 0 respecto de la articulación (pivote):

W*1,5 + P*2 - T*3 = 0 => T = (1,5W+2P)/3 => T = (1,5*200+2*600)/3 => T = 500 N ; sustituyendo:

en II) Fy + 500 = 600 + 200 => Fy = 300 N. Fuerza del pivote, vertical hacia arriba.

b)
I)  ∑ Fx=0 => Fx = T cos 60
II) ∑ Fy=0 => Fy - W - P + T sen 60 = 0;  necesitamos otra ecuación:

Tomamos ∑ M = 0 respecto de cualquier punto; para evitar la T oblicua, origen de mtos en el extremo libre de la tabla:

Fy*3 - W*1,5 - P*1 = 0 => Fy = (P+1,5W)/3 => Fy = 900/3 = 300 N

de II: T = (W+P-Fy)/sen60 => T = (800-300)/(√3/2) => T = 577,35 N

de I: Fx = T cos 60 => Fx = 288,68 N

Reacción neta en el pivote: R = √(F²x+F²y) = 416,33 N

Partimos como siempre de: ΣFx=0 ; ΣFy=0 ; ΣM=0 para que el sistema esté equilibrado.

I) ΣFx=0 => Rx = T cos30 (prevemos que Rx será opuesta a como se ha dibujado).

II) ΣFy=0 => Ry - P -W + T sen30 = 0

ΣM=0 , origen extremo libre de la tabla; sea x distancia a la articulación.
III)  Ry*L - P*(L-x) - W*L/2 = 0  

En I aplicamos la T máx: Rx = 600 cos 30 => Rx = 519,62 N
En II:
 Ry - 600 - 200 + 600 *1/2 = 0 => Ry = 500 N

En III:
 500*L - 600*(L-x) - 200*L/2 = 0 => 500L - 600L + 600x -100L = 0 =>
=> 600x = 200 L => x = 2L/6 => x = L/3
La persona podrá apartarse como máximo a 1/3 de la longitud de la tabla respecto de la pared.

Nota: Por favor, no realicen este experimento en casa. Sólo con papel y lápiz.

Muchisimas gracias. Me sirvieron todas las respuestas.

- Hola, Marga:


Ya que no hay simetría de cargas, las dos tensiones no tienen por qué valer lo mismo.
Sean W: peso de la tabla. P: peso cuerpo.

Como siempre, imponemos las condiciones de equilibrio: ∑Fx=0 ,  ∑Fy=0 ,  ∑M=0

∑Fx=0
No hay componentes horizontales.

∑Fy=0
I)   T1 + T2 = P + W

∑M=0 Con origen en cualquier punto: 1 m hacia la dcha de A (así T1 no participa por no producir mto.)

II) W*1 + P*2 - T2*3 = 0
De esta ecuación: 300*1 + 600*2 - 3*T2 = 0 => T2 = 500 N

Aplicando en I:
   T1 + 500 = 600 + 300 => T1 = 400 N

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Marga: ¿alguna duda?
Venga, ánimo.