Foros Ciencias Galilei

Buenas tardes, he de presentar este ejercicio,  pero antes de presentarlo quisiera que me dijerais si es correcta la expresión que pongo para la fuerza de fricción.



Cuando un cuerpo se mueve dentro de un fluido a bajas velocidades siente una fuerza de fricción que es proporcional a la velocidad v. Mediante analisis dimensional, encontrar una expressión
para la fuerza de fricción en función de la viscosidad del fluido η (con unidades, kg / m·s), del
radio del cuerpo R y de v.


F = η h A v/h


siendo η el coeficiente de viscosidad

Muchas gracias!

Hola,

Pongamos F en función de V, R y η

F = V^a·η^b·R^c

[V] = L·T^-1               [η] = M·L^-1·T^-1            [R] = L

Sustituyendo:

[F] = (L·T^-1)^a·(M·L^-1·T^-1)^b·L^c = L^a-b+c·M^b·T^-a-b = M·L·T^-2   (dimensiones fuerza)

Igualando exponentes:

a-b+c = 1
b = 1
-a-b = -2          a + b = 2        a + 1 = 2      a = 1

c = 1 - a + b = 1

Luego:

F = K· V^a·η^b·R^c = K· V·η·R

Donde K es una cte adimensional (que resulta ser 6·π)

Ley de Stokes (sc.ehu.es)

Vaya... es un ejercicio muy interesante. No comprendia que me pedian que hiciera. Muchas gracias por tus explicaciones!