Foros Ciencias Galilei

Hola, creo que este ejercicio no lo puse o por lo menos no lo encuentro.
y no sé como resolverlo.

Un automovil sube por una pendiente que forma un ángulo θ con la horizontal , gastando una potencia P y sufriendo un rozamiento con el aire y con la carretera que resulta ser proporcional a su velocidad instantanea, esto es B·V(t). Si la masa del coche es M . ¿ cual es la velocidad máxima que alcanza ?

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sé que el trabajo es   w= ∫P(t) dt   y que P = FV

entonces no se si w=∫Bv²dt  y este trabajo igualarlo a la diferencia de energias cinéticas .

V(t) = ds/dt   ds = V(t)·dt

Px = P·sen θ

Trabajo del motor:

W = ∫(B·V(t) + Px)·ds = ∫B·V²(t)·dt + Px·∫V(t)·dt

P = dW/dt = B·V²(t) + Px·V(t)

B·V²(t) + Px·V(t) - P = 0

         -Px ± √Px² + 4·B·P
V(t) = --------------------------
                      2·B

muchas gracias