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La verdad que este ejercicio no se por donde cogerlo.

Un disco uniforme de masa m y radio R, se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento, de manera que  una cara del disco está en contacto con la superficie. Una bala de masa m y velocidad horizontal v choca tangencialmente con el disco y queda incrustada en el borde como se muestra en la figura.Calcular :



a) La velocidad del centro de masas
b) La velocidad angular del sistema despues del choque
c) La energía cinética del sistema antes y despues del choque.

para el apartado a y b , respecto al CM no se resolverlo, con respecto al apartado c , se me ocurre que seria algo asi:

Eci = mv²/2
Ecf = mv´² + Iw²/2

Hola,

Sea I el momento de inercia del disco y R su radio. M es la masa del disco.



Por el principio de conservación de P (momento lineal):

Pa → antes
Pd → después

Pa = m·Vo = (M+m)·Vc = Pd        =>    Vc = m·Vo/(M+m)



Por el principio de conservación de L (momento angular):

La → antes
Ld → después

La bala se considera partícula puntual de momento de inercia: m·R²

La = R·P = R·m·Vo = I·ω + m·R²·ω = ω·(I + m·R²) = Ld

ω·(I + m·R²) = R·m·Vo

ω = R·m·Vo/(I + m·R²)



Eca = ½·m·Vo²    (bala)

Ecd = ½·I·ω² + m·R²·ω² + ½·m·Vc² = ½·(I + 2·m·R²)·ω² + ½·(m+M)·Vc²

Energía cinética de rotación disco y bala + Ec centro de masas.

muchas gracias,
he echo otro ejercicio muy parecido a este , ahora lo pongo y a ver si lo he comprendido bien que tambien tengo una duda.