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Espero haber resuelto bien este ejercicio,pero aun asi no estoy seguro del todo.

Un cilindro hueco de momento de inercia respecto al eje I = ½·M·(R₁²+R₂²) es lanzado sobre una superficie horizontal de forma que resbala con velocidad inicial Vo = Vo·ux sin rodar. Transcurrido un cierto intervalo de tiempo ∆t el cilindro comienza a rodar sin deslizar, siendo en ese instante la velocidad del centro de masa V . Calcular V.

∑F = Ma ----> Froz = Ma ----> a = Froz/M

Ecuación de movimiento de traslación del cilindro :

1) V = Vo-at = Vo - (Froz/M)t

Para el movimiento de rotación :

T = Iα ---> FrozR₂ = Iα ----> α = FrozR₂/I

Ecuación de movimiento de rotación : ω = αt   y para que ruede sin deslizar:

V = R₂ω    ------>     V/R₂= (Froz R₂/I)t    ---->

2) V = (Froz R₂²/I)t  

Despejamos t en la ecuacion 2) y la sustituimos en la ecuación 1) :

V = 2Vo/(3 + R₁²/R₂²)

Hola,

Este está bien. Lo he dejado en función de I para ver qué pasa:

        Vo
V = ---------
     1 + I/MR²

Para un aro la velocidad sería Vo/2

Para un cilindro: 2·Vo/3