Foros Ciencias Galilei

Hola, este problema lo tengo incompleto no se como poder terminarlo

Se lanza un aro de masa m y radio R sobre una superficie horizontal de forma que inicialmente desliza sin rodar con velocidad Vo. Transcurrido un cierto intervalo ∆t el aro comienza a rodar sin deslizar, siendo en ese instante la velocidad del centro de masas V = Vo/2 .
a ) ¿cuanto vale el trabajo realizado por la fuerza de fricción?
b) ¿En que se ha transformado la energia?


Ec movimiento --> V = Vo -at ---> Froz = Ma ----> V = Vo - (Froz/M)t

T = Iα ---> Froz R = Iα --> I aro = MR² ---> α = Froz / MR

w=αt  y V = Rw  entonces   V/R = αt --> v/R = (Froz / MR)t
v = (Froz /M)t

En el problema me dice que la velocidad cuando empieza a rodar sin deslizar es
v = Vo/2   entonces   Vo/2 = (Froz/M)t

Pero ahora no se como poder hallar el trabajo realizado por la Froz.

sé que el dW = Froz dr  o  W =∫ F dr

Hola,

Inicialmente la energía es:

Eci = ½·m·Vo²

Cuando ya está rodando sin deslizar:

ω = Vo/(2R)

Ecf = ½·m·(Vo/2)² + ½·I·ω² =  ½·m·(Vo/2)² + ½·I·(Vo/2R)²

Wfr = ∆E =  Ecf - Eci = ½·m·(Vo/2)² + ½·I·(Vo/2R)² - ½·m·Vo²


Se convierte en calor.

Qué fácil haces los ejercicios y que dificil me resultan plantearlos y pensarlos.

He echado de menos a lo largo de mi trayectoria de estudiante buenos profesores de física.
Muchisimas gracias, ójala hubiera muchos como tú.