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El tercer apartado de este ejercicio me parece demasiado complicado y no se si habria otro método mas sencillo de resolverlo.

Un paracaidista de masa m salta de un avión a una altura h. Antes de abrir el paracaidas baja en caida libre hasta una altura h´ . Si el rozamiento con el aire es de la forma Fr = αV², ( antes de abrir el paracaidas ), escribir la ecuacion de movimiento del paracaidas.

a) Antes de alcanzar la velocidad límite.
b) al alcanzar la velocidad límite y antes de abrir el paracaidas.
c) ¿ cual seria el coeficiente efectivo con el paracaidas abierto para que la velocidad de aterrizaje fuera 2m/s ?   m = 80kg,h= 1000 m , h´=100 m , α=0.1kg/m


a) las ecuaciones de movimiento antes de alcanzar la velocidad límite son las de la caida libre :

a= -g
v= v₀-gt
y = y₀-gt²/2

b) la velocidad límite se produce cuando  ma = -mg + αv²
   0 = -mg + αv²  -----> Vl = (mg/α)½

   La ecuación de movimiento quedaria : aqui no estoy seguro si la ecuación de movimiento es igual que en el apartado a) pero con la velocidad límite o sino seria:

mdv/dt= -mg + αv² ----> dv/dt = -g + (α/m)v²

c ) aqui viene el gran problema . ¿ Como hallo el coeficiente efectivo ? si me dan la velocidad, supongo que lo que hay que hacer es integrar la ecuación de movimiento que he puesto antes dv/dt = -g + (α/m)v²
y ésta integral no es nada fácil de realizar, hay que hacer cambio de variable y aun asi no estoy seguro si lo que hay que hacer es eso.

Hola,

Aquí lo tienes:

Paracaidas (sc.ehu.es)

perfecto, es complicado como me imaginaba pero te da una alternativa para la integral abajo del todo que esta muy bien.

muchas gracias