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1.Un cuerpo de masa 3,37 Kg choca contra un resorte horizontal, sin peso, cuya constante elástica es de 2 N/m. El cuerpo comprime al resorte en 4 m, a partir de su posición relajada. Suponiendo que el coeficiente de fricción cinético entre el cuerpo y la superficie horizontal es de 0,25. ¿Cuál era la velocidad  del cuerpo en el instante de la colisión con el resorte?.

2.Un coche de 3000 Kg circula inicialmente a velocidad de 5,1 m/s por una superficie horizontal , debido al rozamineto de valor 0,13 se para.Calcula la distancia mímima recorrida por el coche, utilizando consideraciones energéticas.

3.Dejamos caer desde el reposo un cuerpo de masa 3,37 Kg  por una rampa de 30º grados de inclinación desde una altura de 13,74m.  
a)¿A qué velocidad llegará al suelo?
b)¿A qué velocidad llegará a la mitad del recorrido? .

El trabajo para comprimir el muelle (½Kx²) sale de la energía cinética menos lo que ha gastado en rozar mientras comprimía:

½·K·x² = ½·M·V² - Wfr

½·K·x² = ½·M·V² - μ·P·x

K·x² = M·V² - 2·μ·M·g·x

V = √(K·x² + 2·μ·M·g·x)/M


Nota:

Wfr = Fr·d = μ·N·d = μ·M·g·x

W = ∆Ec

La energía cinética se pierde debido a un trabajo negativo. Los frenos tiran hacia atrás. El trabajo de los frenos se acaba convirtiendo en calor en los discos:

-Fr·d = 0 - ½·M·V²

Fr = μ·M·g

d = ½·M·V²/(μ·M·g) = V²/(2·μ·g)

El trabajo de Px (energía potencial) se convierte en energía cinética:

M·g·h = ½·M·V²

2·g·h = V²     =>     V = √2·g·h


En la mitas del recorrido habrá caído la mitad de h:

2·g·(h/2) = V²     =>  V = √g·h


Yo he tomado altura como altura no como longitud del plano.

Si los 13,74 m es la longitud del plano entonces h = 13,74·sen 30 = 13,74/2

Gracias por todo Galilei.

Con todo esto soy capaz de comprender como se resulven los problemas de Conservación de Energía.


Un Saludo.