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No le veo color a este ejercicio, a ver que te parece:

Se dispara una bala de masa m = 0.01 kg con una velocidad vo = 50 m/s contra una pelota de masa M = 0.2 kg situada sobre una columna de altura h = 5 m. La bala atraviesa la pelota por su centro y sale de ella hasta chocar con el suelo a una distancia d = 20 m del pie de la columna.
a) ¿ A que distancia cae la pelota?
b)¿ que parte de la energia cinetica inicial de la bala se ha disipado en el choque?
suponer que no hay rozamiento con el aire.

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He intentado usar las leyes de la conservación del momento lineal y de la energia. En un principio sin tener en cuenta las diferentes componentes x e y :

mV₀=mV₁+MV₂ ----->
0.5=0.01V₁+0.2V₂
mV₀²/2+MgH = mV₁²/2 +mV₂²/2  
considerando que la pelota tiene una energia potencial inicial debido a que está encima de la columna.

Resolviendo el sistema de ecuaciones me sale una V₂ =5.6 m/s que sustituyendola en la primera ecuacion me da una V₁ = -62 m/s
asi que no le veo mucha lógica al resultado.

Hola,

Ecuaciones tiro horizontal. Alcance, aplicado a la bala:

x = v·t
y = h - ½·g·t²    =>   0 = h - ½·g·t²     =>  t = √2·h/g

x_m = v·√2·h/g     =>     v = x_m·√g/(2·h)

De aquí sacamos la velocidad de la bala después de atravesar la pelota:

v = 20·√9,8/10 = 19,8 m/s

Pincipio conservación momento:

m·vo = M·V + m·v

0,01·50 = 0,2·V + 0,01·19,8     =>    V = (0,50 - 0,198)/0,2 = 1,51 m/s

Con esta velocidad caerá a:

x_m = V·√2·h/g = 1,51·√10/9,8 = 1,525 m de la columna.



La pérdida de enrgía es de:

∆E = ½·(m·v² + M·V² - m·vo²)

El tanto por ciento de pérdida es:

% = ∆E/Eci = ∆E·100/(½·m·vo²)

perfecto, muchisimas gracias