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Hola soy borja a ver si podeis ayudarme en el siguiente ejercicio:

Un sistema de tres partículas de igual masa tienen los siguientes vectores de posición :
r₁ = (b,0,b) , r₂=(b,b,-b) , r₃= (-b,b,0)

Calcular el tensor de inercia y los momentos principales de inercia.

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El tensor de inercia lo he calculado de la siguiente manera:

Ixx = ∑mi (y²+z²)= mb²+mb²+mb²+mb²=4mb²
Iyy = ∑mi(x²+z²)=mb2+2mb2+2mb2=5mb²
Izz = ∑mi(x²+y²)=mb2+2mb2+2mb2=5mb²
Ixy = ∑mi(xy)=0
Iyz = ∑mi(yz)=-mb²
Ixz = ∑mi(xz)=0


I =

El problema que tengo es hallar los momentos principales de inercia que creo que consiste en diagonalizar la matriz.

gracias

Hola,

Es más o menos como te comenté:


Ejes principales del momento de inercia (uam.es)

vale , cuando le dedique un poquito de tiempo y lo resuelva ,cuelgo el resultado