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Hola, ¿me podrían ayudar con este problema?

En un cruce entre dos calles perpendiculares se produce un choque entre un coche de masa m = 1000 kg y un camión de masa M = 5000 kg. Después de la colisión, el coche queda empotrado en el camión y ambos se mueven juntos en una dirección a 45º respecto de sus velocidades iniciales.
a)¿De qué tipo de choque se trata? ¿Qué cantidades se conservan en el choque?
b)Si el camión viajaba a 40 km/h antes de la colisión ¿a qué velocidad iba el coche?
c)Calcula la velocidad del centro de masas del sistema camión-coche antes y después del choque.

Gracias de antemano

R// Se trata de un choque inelástico, ya que los cuerpos involucrados no conservan su energía cinética después de la colisión. La cantidad de movimiento se conserva (es un principio universal en donde no importa el tipo de interacción).



Voy a llamar V y M a la velocidad y masa del camión y v y m a la de coche. Además, voy a usar un sistema coordenado tal que en la dirección i se encuentre el coche inicialmente y en la dirección j el camión. La cantidad de movimiento inicial es la suma de las dos cantidades de movimiento, a saber:

P₀=mv₀i+MV₀j

Cuando colisionan, la masa final es m+M y va con una velocidad tal que descompuesta en el sistema indicado es

V_cc=V_cccos(45)i+V_ccsen(45)j

De esta forma, la cantidad de movimiento final es:

P_f= (m+M)(V_cccos(45)i-V_ccsen(45)j)

Por el Teorema de la Conservación de la Cantidad de Movimiento:

P₀=P_f

Entonces:

mv₀i+MV₀j=(m+M)(V_cccos(45)i+V_ccsen(45)j)

Por igualdad entre vectores:


mv₀=(m+M)V_cccos(45)                            (1)

MV₀=(m+M)V_ccsen(45)                          (2)

Como tenemos la velocidad incial del camión, de (2) podemos despejar V_cc:

V_cc=MV₀/[(m+M)sen(45)]                       (3)

Reemplzando (3) en (1) y despejando v₀:

v₀=(M/m)V₀cot(45)=(M/m)V₀

Sólo debes reemplazar los valores y listo!!...

Muchísimas gracias!!!  
Me has ayudado mucho!!

Un saludo y felicidades por el foro.