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Si tratas de girar un raquet de tenis alrededor de uno de los tres ejes principales, notarás que ocurren cosas diferentes en ejes diferentes. Asumiendo que los momentos principales de inercia (con respecto al centro de masa) son I1 > I2 > I3 encontrarás que tiene spin agradable alrededor de los ejes X1 y X3, pero bamboleará en una forma extraña si traras de girarlo con respecto al eje X2. Se le pide vericar esta afirmación de manera rigurosa (matemáticamente hablando). Para eso debe tener en cuenta que cuando se lanza un objeto haciendolo girar en torno a un eje, en realidad lo gira en todas direcciones, solo que en las direcciones no deseadas la velocidad angular es relativamente pequeña.

a) Demuestre que los movimientos en los ejes 1 y 3 son estables (pequeños errores en la condición inicial se mantiene pequeños en la solución)
b) Demuestre que el movimiento en el eje 2 es inestable (pequeños errores en la condición inicial se vuelven cada vez más grandes)



Hint: desprecie términos de segundo orden.

Hola,

Mira esto a ver si te sirve:

Momentos de inercia. Raqueta tenis (scielo.org.mx)